Question

9．一旦發(fā)生火災(zāi)，高樓居民如何逃生一直困擾我們，最近有一種新型逃生滑梯提供了頗具創(chuàng)意的解決方式，這種裝置類似“滑滑梯”，緊急情況時(shí)放下，逃生者倚躺在滑梯內(nèi)，即可順勢(shì)滑到底樓．經(jīng)發(fā)明者測(cè)試，12s即可從5樓滑到1樓，每層樓高約3m（即下滑高度為12m），假設(shè)滑梯坡度為30°，忽略轉(zhuǎn)角處的能量損失和空氣阻力，假設(shè)某高樓有25層，試估算：
（1）下滑過(guò)程中人的加速度大小；
（2）從頂層滑到一樓所需的時(shí)間．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間公式得出下滑的加速度大�。�
（2）根據(jù)位移時(shí)間公式求出從頂層滑到一樓所需的時(shí)間．

解答 解：（1）每層樓高約h=3m，從5樓到1樓可看作勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則$x=\frac{1}{2}a{t^2}$
從5樓到1樓，位移大小$x=\frac{4h}{sin30°}=24m$
解得$a=\frac{2x}{t^2}=\frac{1}{3}m/{s^2}=0.33m/{s^2}$
（2）從25樓到1樓，位移大小$x'=\frac{24h}{sin30°}=48h=144m$
可得$t'=\sqrt{\frac{2x'}{a}}=12\sqrt{6}s≈29.4s$
答：（1）下滑過(guò)程中人的加速度大小為0.33m/s²；
（2）從頂層滑到一樓所需的時(shí)間約為29.4s．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式的綜合運(yùn)用，知道加速度是聯(lián)系力學(xué)和運(yùn)動(dòng)學(xué)的橋梁，難度不大．