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11.在兩條相互垂直的水平直道上,甲正以3m/s的速度自西向東朝十字路口走去,乙正以4m/s的速度通過十字路口向北走去,此時甲、乙之間的距離為100m.則在以后的過程中,甲、乙之間的最小距離是( �。�
A.100 mB.80.8 mC.80 mD.70.7 m

分析 設(shè)兩人距離最小時用時間為t,由位移公式可求得經(jīng)t時兩人所在的位置;由位移的定義可得出位移表達(dá)式,分析可得出最小距離.

解答 解:設(shè)經(jīng)ts兩人相距最近,此時甲運動到了C點,乙運動到了D點;此時甲向東運動了x1=v1t=3t;乙向北運動了4t;
則此時二人相距為:l=1003t2+4t2=25t2600t+10000=25[t122+256]m,
當(dāng)t=12s時二人相遇最近,此時二次函數(shù)有最小值,則最小值為:l=25×256m=80m.選項C正確,ABD錯誤.
故選:C.

點評 本題考查運動學(xué)公式及位移的定義,要注意應(yīng)用數(shù)學(xué)中二次函數(shù)的極值的求法.

練習(xí)冊系列答案
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科目:高中物理 來源: 題型:解答題

1.下表列出了某種型號轎車的部分?jǐn)?shù)據(jù),試根據(jù)表中數(shù)據(jù)回答下列問題:
××型轎車(部分?jǐn)?shù)據(jù))
長/mm×寬/mm×高/mm4871×1835×1460
凈重/kg1500
傳動系統(tǒng)前輪驅(qū)動與擋變速
發(fā)動機型式直列4缸
發(fā)動機排量(L)2.2
最高時速(km/h)252
0~108km/h的加速時間(s)10
額定功率(Kw)140
①表格右圖為轎車中用于改變車速的排擋.手推變速桿到達(dá)不同擋位,可獲得不同的運行速度,從“1~5”逐擋速度增大,R是倒車擋.試問轎車要以最大動力上坡,變速桿應(yīng)推至哪一擋?并說明理由.
②該車以額定功率和最高速度運行時,轎車的牽引力為多大?
③若汽車額定功率行駛,當(dāng)汽車的速度為20m/s時,求汽車此時的加速度?

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2.如圖,用與水平方向成θ角的力F拉著質(zhì)量為m的物體沿水平地面勻速前進(jìn)位移x,已知物體和地面間的動摩擦因數(shù)為μ.則在此過程中F做的功為( �。�
A.\frac{μmgx}{cosθ+μsinθ}B.\frac{μmgx}{cosθ-μsinθ}C.\frac{μmgx}{1+μtanθ}D.\frac{μmgx}{1-μtanθ}

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19.第十一屆全運會在濟南市奧體中心成功舉行,期間使用的籃球館外部呈半球形,某警衛(wèi)人員在執(zhí)行特殊任務(wù)時,必須在屋頂上向上緩慢爬行,他在爬行的過程中屋頂對他的( �。�
A.支持力不變B.支持力變小C.摩擦力變小D.摩擦力變大

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6.如圖中玻璃管A和B下端用橡皮管連通,管內(nèi)裝有汞,A管上端封閉,內(nèi)有部分氣體,B管上端開口.如果將B管提起,則(  )
A.A管內(nèi)氣體體積擴大B.A管內(nèi)氣體體積減小
C.A管和B管內(nèi)水銀面的高度差減小D.A管和B管內(nèi)汞面的高度差增大

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16.文中寫道,“有相當(dāng)于3個太陽質(zhì)量的巨大能量以引力波的形式釋放出來”,這一推斷  依據(jù)的物理原理是( �。�
A.能量守恒定律B.機械能守恒定律C.電荷守恒定律D.牛頓運動定律

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4.如圖,一帶電粒子沿著圖中AB曲線從A到B穿過一勻強電場,a、b、c、d為該勻強電場的等勢線,且Ua<Ub<Uc<Ud,則( �。�
A.粒子一定帶負(fù)電,電勢能一定減小B.粒子一定帶負(fù)電,電勢能一定增大
C.粒子可能帶正電,電勢能一定減小D.粒子可能帶正電,電勢能一定增大

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B.物體從O點運動到B點,動能先增大后減小
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2.如圖所示,用絕熱活塞把絕熱容器隔成容積相同的兩部分,先用銷子S把活塞鎖住,將質(zhì)量和溫度都相同的理想氣體氫氣和氧氣分別充入容器的兩部分,然后提起銷子S,使活塞可以無摩擦地滑動,當(dāng)活塞平衡時( �。�
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