【題目】利用萬有引力定律可以測量天體的質(zhì)量．

（1）測地球的質(zhì)量

英國物理學(xué)家卡文迪許，在實驗室里巧妙地利用扭秤裝置，比較精確地測量出了引力常量的數(shù)值，他把自己的實驗說成是“稱量地球的質(zhì)量”．已知地球表面重力加速度為g，地球半徑為R，引力常量為G．若忽略地球自轉(zhuǎn)的影響，求地球的質(zhì)量．

（2）測“雙星系統(tǒng)”的總質(zhì)量

所謂“雙星系統(tǒng)”，是指在相互間引力的作用下，繞連線上某點O做勻速圓周運(yùn)動的兩個星球A和B，如圖所示．已知A、B間距離為L，A、B繞O點運(yùn)動的周期均為T，引力常量為G，求A、B的總質(zhì)量．

（3）測月球的質(zhì)量

若忽略其它星球的影響，可以將月球和地球看成“雙星系統(tǒng)”．已知月球的公轉(zhuǎn)周期為T1，月球、地球球心間的距離為L1．你還可以利用（1）、（2）中提供的信息，求月球的質(zhì)量．

【答案】（1）；（2）；（3）．

【解析】

（1）設(shè)地球的質(zhì)量為M，地球表面某物體質(zhì)量為m，忽略地球自轉(zhuǎn)的影響，則有

解得：M=；

（2）設(shè)A的質(zhì)量為M1，A到O的距離為r1，設(shè)B的質(zhì)量為M2，B到O的距離為r2，

根據(jù)萬有引力提供向心力公式得：

，

，

又因為L=r1+r2

解得：；

（3）設(shè)月球質(zhì)量為M3，由（2）可知，

由（1）可知，M=

解得：

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】質(zhì)量為m=4kg的物體受到水平拉力F的作用，在光滑的水平面上由靜止開始做直線運(yùn)動，運(yùn)動過程中物體的加速度隨時間變化的規(guī)律如圖所示。則下列判斷正確的是

A. 0~4s內(nèi)物體先做加速運(yùn)動再做勻速運(yùn)動

B. 6s末物體的速度不為零

C. 0~4s內(nèi)拉力做功49J

D. 0~4s內(nèi)拉力沖量為16N·s

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】兩個質(zhì)點A、B放在同一水平面上，從同一位置沿相同方向做直線運(yùn)動，其運(yùn)動的v-t圖象如圖所示.對A、B運(yùn)動情況的分析，下列結(jié)論正確的是

A. 在6s末，質(zhì)點A的加速度大于質(zhì)點B的加速度

B. 在0-12s時間內(nèi)，質(zhì)點A的平均速度為ms

C. 質(zhì)點A在0－9s時間內(nèi)的位移大小等于質(zhì)點B在0－3s時間內(nèi)的位移大小

D. 在12s末，A、B兩質(zhì)點相遇

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示的裝置中，繩子與滑輪的質(zhì)量不計，摩擦不計，兩個物體的質(zhì)量分別為m1和m2，動滑輪兩邊的繩子與豎直方向間的夾角分別為θ1和θ2，裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)，則下列說法正確的是

A.m2可以小于m1B.m2一定大于

C.m2一定要等于D.θ1與θ2一定相等

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】水平面上存在豎直方向的勻強(qiáng)磁場，磁場的邊界是MN，在MN左側(cè)無磁場，如圖所示．現(xiàn)有一個閉合的金屬線框以恒定速度從MN左側(cè)水平進(jìn)入勻強(qiáng)磁場區(qū)域．線框中的電流隨時間變化的i﹣t圖象如圖所示，則線框的形狀可能是圖中的（ ）

A.

B.

C.

D.

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】有一個木箱質(zhì)量m=60kg，靜止在水平地面上，工人推木箱，若動摩擦因數(shù)為=0.3，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力．求：（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g="10N/kg" ）

（1）當(dāng)沿水平方向推力F1=150N時，此木箱所受的摩擦力大小f1

（2）當(dāng)與水平成37°的斜向上的推力F2=400N時，此木箱所受的摩擦力大小f2．

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】自行車變速的工作原理是依靠線繩拉動變速器，變速器通過改變鏈條的位置，使鏈條跳到不同的齒輪上而改變速度。變速自行車的部分構(gòu)造如圖所示，其前、后輪的半徑相等，當(dāng)自行車沿直線勻速前進(jìn)時，下列說法正確的是

A. 后輪輪胎邊緣的線速度大于飛輪邊緣的線速度

B. 飛輪的角速度與中軸鏈輪的角速度大小一定相等

C. 由鏈條相連接的飛輪邊緣與中軸鏈輪邊緣的線速度大小一定相等

D. 由鏈條相連接的飛輪邊緣與中軸鏈輪邊緣的向心加速度大小一定相等

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，兩根足夠長的平行金屬導(dǎo)軌固定在傾角θ=30°的斜面上，導(dǎo)軌 電阻不計，間距L=0.4m，導(dǎo)軌所在空間被分成區(qū)域Ⅰ和Ⅱ，兩區(qū)域的邊界與斜面的交線為MN，Ⅰ中的勻強(qiáng)磁場方向垂直斜面向下，Ⅱ中的勻強(qiáng)磁場方向垂直斜面向上，兩磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B=0.5T，在區(qū)域Ⅰ中，將質(zhì)量m1=0.1kg，電阻R1=0.1Ω的金屬條ab放在導(dǎo)軌上，ab剛好不下滑，然后，在區(qū)域Ⅱ中將質(zhì)量m2=0.4kg，電阻R2=0.1Ω的光滑導(dǎo)體棒cd置于導(dǎo)軌上，由靜止開始下滑，cd在滑動過程中始終處于區(qū)域Ⅱ的磁場中，ab、cd始終與導(dǎo)軌垂直且兩端與導(dǎo)軌保持良好接觸，取g=10m/s2，求：

（1）cd下滑的過程中，ab中的電流方向？

（2）ab剛要向上滑動時，cd的速度多大？

（3）從cd開始下滑到ab剛要向上滑動的過程中，cd滑動的距離x=3.8m，此過程 中ab上產(chǎn)生的熱量Q是多少？

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】某同學(xué)用圖示裝置探究功與物體動能變化的關(guān)系配套器材有長木板，橡皮筋(若干)小車、打點計時器紙帶復(fù)寫紙等。

(1)實驗中，平衡摩擦力后，發(fā)現(xiàn)打點的紙帶上相鄰各點間的間隔先增大后均勻，則應(yīng)選擇該紙帶上間隔___________（填“增大”或“均勻”)的部分來計算小車的速度。

(2)該同學(xué)采用圖象法進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，為使得到的圖線是直線，若用縱坐標(biāo)表示功，則橫坐標(biāo)應(yīng)表示___________(填“速度”或“速度的平方”)。

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