Question

12．如圖所示，一個質(zhì)量為m=0.03kg，帶電量為q=-1.0×10^-8C的帶電小球，用絕緣細(xì)線懸掛在某水平方向的勻強(qiáng)電場中，圖中實(shí)線為電場線．當(dāng)小球靜止時，測得懸線與豎直方向成30°角．（取g=10m/s² ）
（1）求電場的場強(qiáng)大小和方向？
（2）若此時剪斷細(xì)線，小球做什么運(yùn)動？加速度為多少？

Answer 1

分析 （1）小球靜止處于平衡狀態(tài)，由平衡條件可以求出電場強(qiáng)度．
（2）根據(jù)小球的受力情況判斷其運(yùn)動性質(zhì)，應(yīng)用牛頓第二定律求出小球的加速度．

解答 解：（1）小球靜止處于平衡狀態(tài)，由平衡條件得：
qE=mgtan30°，解得：E=$\sqrt{3}$×10⁷ N/C，
電場力水平向右，由于小球帶負(fù)電，則場強(qiáng)方向：水平向左；
（2）剪斷細(xì)線后小球做初速度為0的勻加速直線運(yùn)動，
由牛頓第二定律得：$\frac{mg}{cos30°}$=ma，解得：a=$\frac{20\sqrt{3}}{3}$m/s²；
方向?yàn)榕c豎直方向夾角為30°斜向右下．
答：（1）電場的場強(qiáng)大小為$\sqrt{3}$×10⁷ N/C，方向：水平向左；
（2）剪斷細(xì)線，小球做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動，加速度大小：$\frac{20\sqrt{3}}{3}$m/s²；方向：與豎直方向夾角為30°斜向右下．

點(diǎn)評 本題考查了求場強(qiáng)、加速度、判斷小球運(yùn)動性質(zhì)問題，分析清楚小球的受力情況是解題的關(guān)鍵，由于平衡條件、牛頓第二定律可以解題．