Question

3．如圖所示，地面上固定著一個(gè)圓柱體，柱面光滑，兩個(gè)質(zhì)量分別為m₁和m₂的滑塊，用細(xì)繩連接，跨放在柱面上，m₁靜止在A點(diǎn)，A與圓心O連線AO跟水平方向的夾角為60°，則m₁與m₂之比為（m₁與m₂均可視為質(zhì)點(diǎn)）（　　）

• A． 1：2
• B． 2：1
• C． 3：1
• D． 2：$\sqrt{3}$

Answer 1

分析 先對(duì)m₂分析，根據(jù)平衡條件可求得繩子上的拉力，再對(duì)m₁分析根據(jù)平衡條件列式即可得出兩物體質(zhì)量間的關(guān)系．

解答 解：對(duì)m₂分析可知，m₂受重力和繩子的拉力作用，則可知：拉力等于F=m₂g；
再對(duì)m₁分析可知，m₁受重力、支持力以及拉力的作用而處于平衡狀態(tài)，受力分析如圖所示，由幾何關(guān)系可知：
m₁gcosθ=m₂g
解得：$\frac{{m}_{1}}{{m}_{2}}$=2；故B正確，ACD錯(cuò)誤．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查共點(diǎn)力平衡條件的應(yīng)用，此類問題解題的關(guān)鍵在于：一要靈活選擇研究對(duì)象，二要靈活選擇解題方法，能夠正確地受力分析，運(yùn)用共點(diǎn)力平衡進(jìn)行求解．