【題目】有一長度為l=1 m的木塊A,放在足夠長的水平地面上.取一無蓋長方形木盒萬將A罩住,B的左右內(nèi)壁間的距離為L=9 m. A,B質(zhì)量相同均為m=1 kg,與地面間的動摩擦因數(shù)分別為開始時A與B的左內(nèi)壁接觸,兩者以相同的初速度v0 = 28 rn/s向右運動.已知A與B的左右內(nèi)壁發(fā)生的碰撞時間極短(可忽略不計),且碰撞后A,B互相交換速度.A與B的其它側(cè)面無接觸.重力加速度g=10 m/ s2.求:

(1)開始運動后經(jīng)過多長時間A,B發(fā)生第一次,碰撞;

(2)從開始運動到第二次碰撞碰后摩擦產(chǎn)生的熱能;

(3)若僅v0未知,其余條件保持不變,(a)要使A,B最后同時停止,而且A與B輕輕接觸,初速度場應滿足何條件?(b)要使B先停下,且最后全部停下時A運動至B右壁剛好停止,初速度v0應滿足何條件?

【答案】(1)4s;(2)720J;(3)見解析

【解析】

試題分析:(1)木塊和木盒分別做勻減速運動,加速度大小分別為:

aA = μAg = 2m/s2 ;aB = μBg = 3m/s2

設經(jīng)過時間T發(fā)生第一次碰撞 則有:

L-l = xA-xB =

代入數(shù)據(jù)得:T = 4s

⑵碰前木塊和木盒的速度分別為:vA=v0-aAT=20m/s vB=v0-aBT=16m/s

相碰過程交換速度vA′=16m/s;vB′=20m/s

接下來第二次碰撞,則有:

L-l = xA-xB =

代入數(shù)據(jù)得:T1 = 4s

碰前木塊和木盒的速度分別為:v2A=vA′-aAT1=8m/s v2B=vB′-aBT1=8m/s

由功能關系可得,從開始運動到第二次碰撞碰后摩擦產(chǎn)生的熱能:

Q=-=720J

⑶由(2)可見木塊、木盒經(jīng)過時間t1=2T在左端相遇接觸時速度恰好相同 同理可得:木塊、木盒經(jīng)過同樣時間t2 = 2T,每次相遇時速度均減小Δv=20m/s,

(a)要使A、B最后同時停止,而且A與B輕輕接觸,v0=20n(m/s) (n=1,2,3,……)

(b)要使B先停下,初速度必須滿足v0′=ΔvK+v (K=1,2,3,……,0<v<μBgT=12m/s

經(jīng)過K次碰撞后,A運動到B的左壁,且有共同速度v,接著AB一起減速運動,直到停止,A恰好運動到B的右壁停止,L-l = xA-xB =,解得m/s

所以要使使B先停下,且最后全部停下時A運動到B的右壁剛好停止,初速度

m/s (K=1,2,3,……)

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(1)請按照圖甲設計的電路圖用筆畫線將圖乙實物電路圖補充完整______

(2)該同學按照要求連接好電路并進行實驗,根據(jù)實驗數(shù)據(jù)繪出了圖13所示的UI圖像,則電源的電動勢E______V,電源內(nèi)阻r_____Ω。

3在上述實驗過程中存在系統(tǒng)誤差。在圖所繪圖像中,虛線代表沒有誤差情況下,電壓表兩端電壓的真實值與通過電源電流真實值關系的圖像,實線是根據(jù)測量數(shù)據(jù)繪出的圖像,則圖14中能正確表示二者關系的是______(選填選項下面的字母)。

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A. 如果是P型半導體,有φM>φN

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