Question

如圖所示，是一個圓心為O半徑為R的中國古代八卦圖，中央S部分是兩個半圓，練功人從A點出發(fā)沿相關(guān)圓弧A→B→C→O→A→D→C進行，最后到達C點．求在整個過程中，此人所經(jīng)過的路程S 和位移△x分別多大？

Answer 1

解：人所經(jīng)過的路程是人所走的所有的路線的長度，人沿圓弧A→B→C→O→A→D→C的過程中，人經(jīng)過的路程為大圓的周長和小圓周長的和，所有經(jīng)過的總的路程為
S=3πR；
位移是指從初位置到末位置的有向線段，所有位移的大小為
x=2R．
答：路程為3πR，位移為2R
分析：位移是指從初位置到末位置的有向線段，位移的大小只與初末的位置有關(guān)，與經(jīng)過的路徑無關(guān)；路程是指物體所經(jīng)過的路徑的長度．
點評：本題就是對位移和路程的考查，掌握住位移和路程的概念就能夠解決了