Question

18．某物理實(shí)驗(yàn)小組利用實(shí)驗(yàn)室提供的器材測(cè)量一螺線管兩接線柱之間金屬絲的長(zhǎng)度．可選用的器材如下：
A．待測(cè)螺線管L（符號(hào)）：繞制螺線管的金屬絲電阻率為ρ，阻值約幾十歐；
B．電流表A₁：量程為10mA，內(nèi)阻r₁=40Ω；
C．電流表A₂：量程為500μA，內(nèi)阻r₂=750Ω；
D．電壓表V：量程為10V，內(nèi)阻為10kΩ；
E．保護(hù)電阻R₁：阻值為100Ω；
F．滑動(dòng)變阻器R₂：總阻值約為10Ω；
G．電源E，電動(dòng)勢(shì)約為1.5V，內(nèi)阻忽略不計(jì)；
H．開(kāi)關(guān)一個(gè)及導(dǎo)線若干．

（1）實(shí)驗(yàn)中用螺旋測(cè)微器測(cè)得金屬絲的直徑如圖1所示，其示數(shù)D=0.700mm．
（2）用多用電表粗測(cè)線圈的電阻，選擇倍率“×1”和“×10”，經(jīng)正確步驟操作，多用電表表盤(pán)示數(shù)如圖2，則金屬絲的電阻約為48Ω
（3）為了盡可能準(zhǔn)確的測(cè)量R_L，要求電表的指針偏轉(zhuǎn)至少要達(dá)到滿(mǎn)刻度的$\frac{1}{3}$，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種適合的電路，將你設(shè)計(jì)的電路畫(huà)在圖3的虛線框中，并標(biāo)明所用器材的代號(hào)．
（4）由已知量和測(cè)得量的符號(hào)表示金屬絲的長(zhǎng)度L，則L=$\frac{π7v7dxz9^{2}（{I}_{1}{r}_{1}-{I}_{2}{r}_{2}）}{4ρ{I}_{2}}$或$\frac{π7nbpzvz^{2}{I}_{1}{I}_{2}}{4ρ（{I}_{1}-{I}_{2}）}$．

Answer 1

分析 本題的關(guān)鍵是因電源電動(dòng)勢(shì)小于電壓表量程的$\frac{1}{3}$，所以不能使用電壓表，只能使用兩個(gè)電流表，然后根據(jù)兩電流表滿(mǎn)偏電流與滿(mǎn)偏電壓間的關(guān)系，畫(huà)出幾種可能的電路圖，即可求解．

解答 解：（1）螺旋測(cè)微器的讀數(shù)為d=0.5mm+20.0×0.01mm=0.700mm  
（2）用多用電表粗測(cè)線圈的電阻，選擇倍率“×1”和“×10”，
按×1倍率讀數(shù)，讀數(shù)為R=1×48Ω=48Ω；
按×10倍率讀數(shù)，讀數(shù)為R=10×4.4Ω=44Ω，
由于歐姆表指針指在歐姆表中值電阻附近時(shí)讀數(shù)較準(zhǔn)，
所以應(yīng)按×1倍率讀數(shù)，讀數(shù)為R=1×48Ω=48Ω．
（3）由于電源電動(dòng)勢(shì)為1.5V，小于電壓表量程$\frac{1}{3}$，所以不能使用電壓表V來(lái)測(cè)量電壓，由于兩電流表的滿(mǎn)偏電壓分別為U₁=I₁r₁=0.4V，U₂=I₂r₂=0.375V，可將待測(cè)電阻與電流表A₂串聯(lián)然后再與A₁ 并聯(lián)，
如電路一圖所示；（或因電流表A₂ 的滿(mǎn)偏電流小于A₁ 的滿(mǎn)偏電流，可將待測(cè)電阻與電流表A₂并聯(lián)再與A₁ 串聯(lián)，如電路圖二所示）；又由于滑動(dòng)變阻器的最大電阻遠(yuǎn)小于待測(cè)電阻，所以變阻器應(yīng)用分壓式接法．（兩種電路圖選任意一種即可）

（4）若是電路一：由I₂（R+r₂）=I₁r₁，
又R=$\frac{ρL}{\frac{1}{4}πtjnp9t9^{2}}$，
聯(lián)立解得：L=$\frac{πnb53xtl^{2}（{I}_{1}{r}_{1}-{I}_{2}{r}_{2}）}{4ρ{I}_{2}}$；
若用電路二：由I₁=I₂+$\frac{{I}_{2}{r}_{2}}{R}$，又R=$\frac{ρL}{\frac{1}{4}πxhn7dpb^{2}}$，
聯(lián)立解得：L=$\frac{πxjdtpnj^{2}{I}_{1}{I}_{2}}{4ρ（{I}_{1}-{I}_{2}）}$；
故答案為：（1）0.700；（2）48；（3）如上圖所示；（4）$\frac{π3vltb1j^{2}（{I}_{1}{r}_{1}-{I}_{2}{r}_{2}）}{4ρ{I}_{2}}$或$\frac{πzlzlflv^{2}{I}_{1}{I}_{2}}{4ρ（{I}_{1}-{I}_{2}）}$．

點(diǎn)評(píng) 考查螺旋測(cè)微器讀數(shù)，掌握歐姆表電阻讀數(shù)，注意指針應(yīng)在中間附近，才為準(zhǔn)確；同時(shí)掌握測(cè)量電阻的方法除了伏安法外，還有“安安法”（即兩個(gè)電流表組合）、“伏伏法”（兩個(gè)電壓表組合）等．