Question

5．直升機(jī)空投物資時(shí)，可以停留在空中不動(dòng)，設(shè)投出的物資離開飛機(jī)后由于降落傘的作用在空中勻速下落．無風(fēng)時(shí)落地速度為3m/s，若飛機(jī)停留在離地90m高處空投物資，由于風(fēng)的作用，使降落傘和物資以1m/s的速度勻速水平向北運(yùn)動(dòng)，求：
（1）物資在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；
（2）物資落地時(shí)速度的大�。�
（3）物資在下落過程中水平方向移動(dòng)的距離．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)，分解成水平方向勻速直線運(yùn)動(dòng)與豎直方向勻速直線運(yùn)動(dòng)，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，即可求解；
（2）根據(jù)速度的合成，運(yùn)用三角函數(shù)，可求出落地的速度的大��；
（3）根據(jù)分運(yùn)動(dòng)與合運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等，結(jié)合位移與時(shí)間的關(guān)系式，即可求解．

解答 解：整個(gè)落地過程中水平方向與豎直方向始終做勻速直線運(yùn)動(dòng)
（1）下落的時(shí)間為：t=$\frac{h}{{v}_{豎}}$=$\frac{90}{3}$s=30s；   
（2）豎直方向勻速直線運(yùn)動(dòng)，
根據(jù)運(yùn)動(dòng)的合成，則有：落地時(shí)的速度大小v=$\sqrt{{v}_{豎}^{2}+{v}_{水}^{2}}$=$\sqrt{{3}^{2}+{1}^{2}}$=$\sqrt{10}$m/s；
（3）下落時(shí)水平向右移動(dòng)的距離s=v_水t=1×30m=30m；
答：（1）物資在空中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間30s；
（2）物資落地時(shí)的速度大小$\sqrt{10}$m/s；
（3）物資下落時(shí)水平向右移動(dòng)的距離30m．

點(diǎn)評(píng) 考查運(yùn)動(dòng)的合成處理規(guī)律，掌握運(yùn)動(dòng)學(xué)公式的規(guī)律，注意分運(yùn)動(dòng)與合運(yùn)動(dòng)的等時(shí)性．