Question

10．一小球從靜止開(kāi)始做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，在第15s內(nèi)的位移比第10s的位移多1m，則下列說(shuō)法正確的是（　　）

• A． 小球加速度為0.2m/s²
• B． 小球第14s的初速度為2.8m/s
• C． 小球前15s內(nèi)的平均速度為1.5m/s
• D． 第15s內(nèi)的平均速度為0.2m/s

Answer 1

分析 根據(jù)連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移之差是一恒量求出小球的加速度，根據(jù)速度時(shí)間公式求出第14初的速度．根據(jù)平均速度的定義式求出前15s內(nèi)平均速度和第15s內(nèi)的平均速度．

解答 解：A、根據(jù)${x}_{15}-{x}_{10}=5a{T}^{2}$得，小球的加速度$a=\frac{1}{5×1}m/{s}^{2}=0.2m/{s}^{2}$，故A正確．
B、第14s初的速度等于第13s末的速度，v=at=0.2×13m/s=2.6m/s，故B錯(cuò)誤．
C、前15s內(nèi)的位移$x=\frac{1}{2}a{{t}_{15}}^{2}=\frac{1}{2}×0.2×225m$=22.5m，則前15s內(nèi)平均速度$\overline{v}=\frac{x}{t}=\frac{22.5}{15}m/s=1.5m/s$，故C正確．
D、第15s內(nèi)的位移${x}_{15}=\frac{1}{2}a{{t}_{15}}^{2}-\frac{1}{2}a{{t}_{14}}^{2}$=$\frac{1}{2}×0.2×（225-196）m$=2.9m，則第15s內(nèi)的平均速度$\overline{v}=\frac{2.9}{1}m/s=2.9m/s$，故D錯(cuò)誤．
故選：AC．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和推論，并能靈活，有時(shí)運(yùn)用推論求解會(huì)使問(wèn)題更加簡(jiǎn)捷．