Question

5．在勻強(qiáng)磁場中有一帶正電的粒子甲做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，當(dāng)它運(yùn)動(dòng)到M點(diǎn)時(shí)，突然向與原運(yùn)動(dòng)相反的方向放出一個(gè)不帶電的粒子乙，形成一個(gè)新的粒子丙．如圖所示，用實(shí)線表示粒子甲運(yùn)動(dòng)的軌跡，虛線表示粒子丙運(yùn)動(dòng)的軌跡．若不計(jì)粒子所受重力及空氣阻力的影響，則粒子甲和粒子丙運(yùn)動(dòng)的軌跡可能是（　�。�

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 帶正電粒子在M點(diǎn)突然與原運(yùn)動(dòng)相反的方向放出一個(gè)不帶電的粒子乙，此過程動(dòng)量守恒，根據(jù)帶電粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑公式r=$\frac{mv}{qB}$，mv即為動(dòng)量，即可判斷出放出粒子乙后丙的運(yùn)動(dòng)軌跡．

解答 解：因?yàn)榱Ｗ右也粠щ姡�所以根�?jù)電荷守恒定律可知：粒子甲與粒子丙所帶電量電性均相同，
設(shè)其電量為q，放出粒子乙之前，甲粒子的質(zhì)量為m₁，速度大小為v₁，放出的粒子乙的質(zhì)量為m，速度大小為v，放出粒子乙之后粒子丙的質(zhì)量為m₂，速度大小為v₂，
設(shè)初始時(shí)刻粒子甲的速度方向?yàn)檎�方向，根�?jù)動(dòng)量守恒定律可得：m₁v₁=m₂v₂-mv ①
甲粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為r₁=$\frac{{m}_{1}{v}_{1}}{qB}$ ②
丙粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為r₂=$\frac{{m}_{2}{v}_{2}}{qB}$ ③
由①式可知：m₁v₁＜m₂v₂ ④
由②③④式子可知：r₁＜r₂
由于粒子甲與粒子丙所帶電量電性均相同，所以當(dāng)粒子甲放出粒子乙之后，形成的粒子丙繼續(xù)做順時(shí)針的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，且半徑變大．
故B正確，ACD．
故選：B

點(diǎn)評(píng) 本題考查帶電粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)與動(dòng)量守恒結(jié)合的問題，本題的關(guān)鍵是抓住公式r=$\frac{mv}{qB}$中，mv是動(dòng)量，根據(jù)動(dòng)量守恒定律，比較放出粒子乙前后，甲與丙的動(dòng)量大小與方向，即可分析甲與丙的軌跡半徑的關(guān)系．