Question

如圖，有一水平傳送帶以2m/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)，現(xiàn)將一物體輕輕放在傳送帶的左端上，若物體與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5，已知傳送帶左、右端間的距離為10m，求傳送帶將該物體傳送到傳送帶的右端所需時(shí)間．（g取10m/s²）

Answer 1

分析：先分析物體的運(yùn)動(dòng)情況：物體水平方向先受到滑動(dòng)摩擦力，做勻加速直線運(yùn)動(dòng)；若傳送帶足夠長，當(dāng)物體速度與傳送帶相同時(shí)，物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)．根據(jù)牛頓第二定律求出勻加速運(yùn)動(dòng)的加速度，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出物體速度與傳送帶相同時(shí)所經(jīng)歷的時(shí)間和位移，判斷以后物體做什么運(yùn)動(dòng)，若勻速直線運(yùn)動(dòng)，再由位移公式求出時(shí)間．

解答：解：物體置于傳動(dòng)帶左端時(shí)，先做加速直線運(yùn)動(dòng)，受力分析，由牛頓第二定律得：
   f=μmg=ma
代入數(shù)據(jù)得：a=μg=0.5×10m/s²=5m/s²
當(dāng)物體加速到速度等于傳送帶速度v=2m/s時(shí)，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為
   t1=

v

a

=

2

5

s=0.4s
運(yùn)動(dòng)的位移s1=

v2

2a

=

22

2×5

m=0.4m＜10m
則物體接著做勻速直線運(yùn)動(dòng)，勻速直線運(yùn)動(dòng)所用時(shí)間：
   t2=

s-s1

v

=

10-0.4

2

s=4.8s
所以物體傳送到傳送帶的右端所需時(shí)間t=t₁+t₂=0.4s+4.8s=5.2s
答：傳送帶將該物體傳送到傳送帶的右端所需時(shí)間為5.2s．

點(diǎn)評(píng)：物體在傳送帶運(yùn)動(dòng)問題，關(guān)鍵是分析物體的受力情況，來確定物體的運(yùn)動(dòng)情況，有利于培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力．