Question

如圖，有一水平傳送帶以2m/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)，現(xiàn)將一物體輕輕放在傳送帶上，若物體與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5，則傳送帶將該物體傳送10m的距離所需時(shí)間為多少？（g=10m/s²）

Answer 1

分析：物體輕輕放在傳送帶上受到滑動(dòng)摩擦力而做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律求得加速度，由速度公式求出物體的速度增大到與傳送帶相等所用時(shí)間，并求出此過程的位移，判斷速度相等后物體的運(yùn)動(dòng)情況，若物體繼續(xù)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，由位移公式求解時(shí)間，即可求得總時(shí)間．

解答：解：物體輕輕放在傳送帶上受到滑動(dòng)摩擦力而做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，以物體為研究對象，則得物體做勻加速運(yùn)動(dòng)的加速度為
   a=

μmg

m

=μg=5m/s²
設(shè)物體經(jīng)過時(shí)間t1速度與傳送帶相等，由 v=at₁得，
 t₁=

v

a

=

2

5

s=0.4s
此過程物體通過的位移為
 s₁=

1

2

a

t

2 1

=

1

2

×5×0．42m=0.4m＜10m
物體的速度與傳送帶相同后，不受摩擦力作用而做勻速直線運(yùn)動(dòng)，勻速直線運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為
  t₂=

s-s1

v

=

10-0.4

2

s=4.8s
則將該物體傳送10m的距離所需時(shí)間為t=t₁+t₂=5.2s
答：將該物體傳送10m的距離所需時(shí)間為5.2s．

點(diǎn)評：傳送帶是動(dòng)力學(xué)中典型問題，關(guān)鍵是分析物體的運(yùn)動(dòng)情況，再根據(jù)牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式結(jié)合進(jìn)行研究．