Question

12．取水平地面為重力勢能零點．一物塊從某一高度水平拋出，在拋出點其動能是重力勢能的三分之一．不計空氣阻力．該物塊落地時的速度方向與水平方向的夾角為（　　）

• A． $\frac{π}{6}$
• B． $\frac{π}{4}$
• C． $\frac{π}{3}$
• D． $\frac{5π}{12}$

Answer 1

分析 根據(jù)機械能守恒定律，以及已知條件：拋出時動能是重力勢能的$\frac{1}{3}$，分別列式即可求出落地時速度與水平速度的關(guān)系，從而求出物塊落地時的速度方向與水平方向的夾角．

解答 解：設(shè)拋出時物體的初速度為v₀，物塊離地的高度為h．物塊落地時的速度大小為v，方向與水平方向的夾角為α．
根據(jù)機械能守恒定律得：
   $\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$+mgh=$\frac{1}{2}$mv²
據(jù)題有：$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$=$\frac{1}{3}$mgh
聯(lián)立解得：v=2v₀；
則 cosα=$\frac{{v}_{0}}{v}$=$\frac{1}{2}$
解得：物塊落地時的速度方向與水平方向的夾角為 α=$\frac{π}{3}$
故選：C

點評 解決本題的關(guān)鍵會熟練運用機械能守恒定律處理平拋運動，并要掌握平拋運動的研究方法：運動的分解．