Question

19．汽車發(fā)動機的額定功率為60kW，汽車的質(zhì)量為5×10³ kg，運動中所受阻力的大小恒為車重的0.1倍．
（1）若汽車以恒定功率啟動，汽車所能達到的最大速度是多少？當汽車速度達5m/s時的加速度多大？
（2）若汽車以恒定加速度0.5m/s²啟動．則這一過程能維持多長時間？

Answer 1

分析 當a=0時，即F=f時，汽車的速度最大．根據(jù)牛頓第二定律求出汽車的牽引力，再根據(jù)v=$\frac{P}{F}$，求出汽車勻加速運動的末速度，從而求出勻加速運動的時間．

解答 解：（1）當牽引力等于阻力時，速度達到最大${v}_{m}=\frac{P}{f}=\frac{60000}{0.1×5000×10}m/s=12m/s$
速度為5m/s時，此時牽引力為F=$\frac{60000}{5}N=12000N$
由牛頓第二定律得F-f=ma
a=$\frac{F-f}{m}=\frac{12000-0.1×5000×10}{5000}m/{s}^{2}=1.4m/{s}^{2}$
（2）由牛頓第二定律可知F-f=ma
F=ma+f=7500N
勻加速達到的最大速度為v=$\frac{P}{F}=\frac{60000}{7500}m/s=8m/s$
加速持續(xù)時間為t=$\frac{v}{a}=\frac{8}{0.5}s=16s$
答：（1）若汽車以恒定功率啟動，汽車所能達到的最大速度是12m/s，當汽車速度達5m/s時的加速度1.4m/s²
（2）若汽車以恒定加速度0.5m/s²啟動．則這一過程能維持16s

點評 解決本題的關(guān)鍵會根據(jù)汽車的受力情況判斷運動情況．知道在水平面上行駛當牽引力等于阻力時，速度最大．