Question

6．一做直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)其圖象如圖所示，則下列關(guān)于其運(yùn)動(dòng)情況的分析正確的是（　　）

• A． 該質(zhì)點(diǎn)的初速度為4m/s
• B． 該質(zhì)點(diǎn)在做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)
• C． 該質(zhì)點(diǎn)第3s內(nèi)的位移為8.25m
• D． 該質(zhì)點(diǎn)2s末的速度為5m/s

Answer 1

分析 根據(jù)圖象寫(xiě)出解析式，再與勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的規(guī)律對(duì)比，分析質(zhì)點(diǎn)的加速度和初速度，再求解質(zhì)點(diǎn)的位移和2s末的速度．

解答 解：A、根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)可得：v²=5x+4，即v²-4=5x，與勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的速度位移關(guān)系式${v}^{2}-{v}_{0}^{2}$=2ax對(duì)比可得：質(zhì)點(diǎn)的初速度為 v₀=2m/s，加速度為 a=2.5m/s²．故A錯(cuò)誤．
B、質(zhì)點(diǎn)的加速度大于零，則質(zhì)點(diǎn)在做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，故B錯(cuò)誤．
C、該質(zhì)點(diǎn)第3s內(nèi)的位移為 x₃=（v₀t₃+$\frac{1}{2}a{t}_{3}^{2}$）-（v₀t₂+$\frac{1}{2}a{t}_{2}^{2}$）=（2×3+$\frac{1}{2}$×2.5×3²）-（2×2+$\frac{1}{2}$×2.5×2²）=8.25m．故C正確．
D、質(zhì)點(diǎn)2s末的速度為 v=v₀+at₂=2+2.5×2=7m/s，故D錯(cuò)誤．
故選：C

點(diǎn)評(píng) 運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)列出解析式是解答本題的關(guān)鍵，同時(shí)要掌握勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，并能靈活運(yùn)用．