Question

14．某同學(xué)欲利用如圖1所示的實(shí)驗(yàn)裝置來測量滑塊與斜面間動摩擦因數(shù)的大小，其實(shí)驗(yàn)步驟如下：
（1）該同學(xué)將斜面傾角調(diào)整為θ，釋放滑塊后，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的部分紙帶如圖2所示，已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器使用的是頻率為50Hz的交流電，且紙帶上相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)之間還有4個點(diǎn)未畫出，由此可計(jì)算出滑塊在斜面上的加速度大小為a=5.6m/s²（計(jì)算結(jié)果保留2位有效數(shù)字）．
（2）已知當(dāng)?shù)氐闹亓θ缢俣却笮�為g，該同學(xué)利用其學(xué)習(xí)的牛頓運(yùn)動定律知識，寫出滑塊與斜面間的動摩擦因數(shù)μ的表達(dá)式μ=$\frac{gsinθ-a}{gcosθ}$．
（3）由于在實(shí)驗(yàn)時(shí)沒有考慮滑塊在下滑過程中受到的空氣阻力及紙帶與打點(diǎn)計(jì)時(shí)器之間的摩擦，你認(rèn)為該同學(xué)測得的動摩擦因數(shù)與真實(shí)值相比應(yīng)偏大（填“偏大“、“偏小“或“不變“）

Answer 1

分析 （1）利用逐差法求得加速度；
（2）根據(jù)受力分析，利用牛頓第二定律求得加速度；
（3）滑塊在下滑過程中受到的空氣阻力及紙帶與打點(diǎn)計(jì)時(shí)器之間的摩擦，即可比較測量值與真實(shí)值間的關(guān)系

解答 解：（1）相鄰兩計(jì)數(shù)間的時(shí)間間隔T=0.1s、利用逐差法可知加速度為：
$a=\frac{{x}_{DG}-{x}_{AD}}{9{T}^{2}}$=$\frac{0.3191+0.2635+0.2075-0.1520-0.0959-0.04}{9×0．{1}^{2}}$m/s²=5.6m/s²
（2）通過受力分析，有牛頓第二定律可知：
mgsinθ-μmgcosθ=ma
解得：$μ=\frac{gsinθ-a}{gcosθ}$
（3）滑塊在下滑過程中受到的空氣阻力及紙帶與打點(diǎn)計(jì)時(shí)器之間的摩擦，測得的動摩擦因數(shù)比真實(shí)值偏大
故答案為；（1）5.6   （2）$\frac{gsinθ-a}{gcosθ}$  （3）偏大

點(diǎn)評 掌握紙帶的處理，會通過紙帶求解瞬時(shí)速度和加速度，第二第三問考查了牛頓第二定律的基本運(yùn)用，關(guān)鍵通過牛頓第二定律得出動摩擦因數(shù)的表達(dá)式．