Question

7．汽車發(fā)動(dòng)機(jī)的額定功率為60KW，汽車的質(zhì)量為5×10³kg，汽車在水平路面上行駛時(shí)，阻力是車重的0.1倍，g=10m/s²．汽車保持額定功率不變，從靜止啟動(dòng)后：
①汽車所能達(dá)到的最大速度是多大？
②當(dāng)汽車的加速度為2m/s²時(shí)速度多大？
③當(dāng)汽車的速度為6m/s時(shí)加速度多大？

Answer 1

分析 （1）當(dāng)汽車的阻力等于牽引力時(shí)，速度達(dá)到最大；
（2）由牛頓第二定律求出此時(shí)的牽引力，再有P=Fv求出速度；
（3）根據(jù)P=Fv求出汽車速度為6m/s時(shí)的牽引力，再通過(guò)牛頓第二定律求出汽車的加速度．

解答 解：（1）當(dāng)汽車的牽引力減小到等于阻力時(shí)，汽車的速度達(dá)到最大．
根據(jù)P=Fv=fv得最大速度為：
v=$\frac{P}{f}=\frac{P}{0.1mg}=\frac{60000}{0.1×5000×10}m/s=12m/s$
（2）由牛頓第二定律可知：
F′-f=ma
即為：F=f+ma=0.1mg+ma=0.1×5000×10+5000×2N=15000N
由P=F′v′可知：
$v′=\frac{P\;}{F\;′}=\frac{60000}{15000}m/s=4m/s$
（3）當(dāng)汽車的速度為v=6m/s時(shí)，汽車的牽引力為：F=$\frac{P\;}{V\;}=\frac{60000}{6}N\;=10000N$
根據(jù)牛頓第二定律得：a=$\frac{F\;-f}{m}=\frac{F\;-0.1mg}{m}=\frac{10000-0.1×5000×10}{5000}m/s$²=1m/s²
答：（1）汽車所能達(dá)到的最大速度為12m/s．
（2）當(dāng)汽車的加速度為2m/s²時(shí)的速度為4m/s．
（3）當(dāng)汽車的速度為6m/s時(shí)的加速度為1m/s²

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道功率與牽引力的關(guān)系，知道當(dāng)汽車的牽引力等于阻力時(shí)，速度最大．對(duì)于這類問(wèn)題，能夠根據(jù)物體的受力判斷物體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律