Question

【題目】某同學利用圖（a）的裝置測量輕彈簧的勁度系數(shù)。圖中，光滑的細桿和直尺水平固定在鐵架臺上，一輕彈簧穿在細桿上，其左端固定，右端與細繩連接；細繩跨過光滑定滑輪，其下端可以懸掛砝碼（實驗中，每個砝碼的質(zhì)量均為）。彈簧右端連有一豎直指針，其位置可在直尺上讀出。實驗步驟如下：

①在繩下端掛上一個硅碼，調(diào)整滑輪，使彈簧與滑輪間的細線水平且彈簧與細桿沒有接觸；

②系統(tǒng)靜止后，記錄砝碼的個數(shù)及指針的位置；

③逐次增加砝碼個數(shù)，并重復步驟②（保持彈簧在彈性限度內(nèi)）：

④用n表示砝碼的個數(shù)，l表示相應的指針位置，將獲得的數(shù)據(jù)記錄在表格內(nèi)。

回答下列問題：

（1）根據(jù)下表的實驗數(shù)據(jù)在圖（b）中補齊數(shù)據(jù)點并做出圖像__________。

l	1	2	3	4	5
	10.48	10.96	11.45	11.95	12.40

（2）彈簧的勁度系數(shù)k可用砝碼質(zhì)量m、重力加速度大小g及圖線的斜率表示，表達式為________。若g取，則本實驗中________（結果保留3位有效數(shù)字）。

Answer 1

【答案】（1）圖見解析； （2）； 109N/m

【解析】

（1）做出圖像如圖；

（2）由胡克定律：，即，則，解得；由圖形可知，解得