Question

4．某探究小組設(shè)計(jì)了“用一把尺子測(cè)定動(dòng)摩擦因數(shù)”的實(shí)驗(yàn)方案．如圖所示，將一個(gè)小球和一個(gè)滑塊用細(xì)繩連接，跨在斜面上端．開始時(shí)小球和滑塊均靜止，剪斷細(xì)繩后，小球自由下落，滑塊沿斜面下滑，可先后聽到小球落地和滑塊撞擊擋板的聲音，保持小球和滑塊釋放的位置不變，調(diào)整擋板位置，重復(fù)以上操作，直到能同時(shí)聽到小球落地和滑塊撞擊擋板的聲音．用刻度尺測(cè)出小球下落的高度H、滑塊釋放點(diǎn)與擋板處的高度差h和沿斜面運(yùn)動(dòng)到擋板的水平距離為L(zhǎng)．（空氣阻力對(duì)本實(shí)驗(yàn)的影響可以忽略）
①滑塊沿斜面運(yùn)動(dòng)的加速度與重力加速度的比值為$\frac{\sqrt{{L}^{2}+{h}^{2}}}{H}$．
②滑塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為$\frac{Hh-{L}^{2}-{h}^{2}}{Hl}$．
③以下能引起實(shí)驗(yàn)誤差的是bcd．
a．滑塊的質(zhì)量
b．長(zhǎng)度測(cè)量時(shí)的讀數(shù)誤差
c．當(dāng)?shù)刂亓�加速度的大�?br />d．小球落地和滑塊撞擊擋板不同時(shí)．

Answer 1

分析 由于同時(shí)聽到小球落地和滑塊撞擊擋板的聲音，說明小球和滑塊的運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同，由勻加速運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間公式和自由落體的位移時(shí)間公式即可求得加速度的比值；由牛頓第二定律及幾何關(guān)系即可求得滑塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)；由μ的數(shù)學(xué)表達(dá)式就可以知道能引起實(shí)驗(yàn)誤差的因數(shù)，還要注意小球落地和滑塊撞擊擋板不同時(shí)也會(huì)造成誤差．

解答 解：①由于同時(shí)聽到小球落地和滑塊撞擊擋板的聲音，說明小球和滑塊的運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同，
對(duì)滑塊，位移：$\sqrt{{L}^{2}+{h}^{2}}$=$\frac{1}{2}$at²，
對(duì)小球，位移：H=$\frac{1}{2}$gt²，
解得：$\frac{a}{g}$=$\frac{\sqrt{{L}^{2}+{h}^{2}}}{H}$；
②設(shè)斜面傾角為α，則：sinα=$\frac{h}{L}$，cosα=$\frac{L}{\sqrt{{L}^{2}+{h}^{2}}}$，
對(duì)滑塊，由牛頓第二定律得：mgsinα-μmgcosα=ma，
加速度：a=$\frac{\sqrt{{L}^{2}+{h}^{2}}}{H}$g；
解得：μ=$\frac{Hh-{L}^{2}-{h}^{2}}{Hl}$；
③由μ=$\frac{Hh-{L}^{2}-{h}^{2}}{Hl}$；可知，能引起實(shí)驗(yàn)誤差的是長(zhǎng)度L、h、H測(cè)量時(shí)的讀數(shù)誤差，
同時(shí)要注意小球落地和滑塊撞擊擋板不同時(shí)也會(huì)造成誤差，故選bcd．
故答案為：①$\frac{\sqrt{{L}^{2}+{h}^{2}}}{H}$；②：$\frac{Hh-{L}^{2}-{h}^{2}}{Hl}$；③bcd

點(diǎn)評(píng) 本題考查了測(cè)動(dòng)摩擦因數(shù)實(shí)驗(yàn)，應(yīng)用勻加速直線運(yùn)動(dòng)和自由落體運(yùn)動(dòng)、牛頓第二定律即可正確解題，解題時(shí)要注意數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用；知道實(shí)驗(yàn)原理是正確解題的關(guān)鍵