Question

9．如圖所示，質(zhì)量為m=5kg的滑塊置于一傾角為37°的粗糙斜面上，用一平行斜面向上，大小為50N的力F滑塊，滑塊沿斜面以6m/s的速度向上勻速運動，已知斜面始終靜止且足夠長，求：（sin37°=0.6，cos37°=0.8）
（1）斜面對滑塊的摩擦力大��；
（2）物體和斜面之間的動摩擦因數(shù)；
（3）若撤去力F，再經(jīng)0.6s時滑塊的速度大�。�

Answer 1

分析 （1）以滑塊為研究對象，分析受力情況．滑塊向上勻速運動時，合力為零，根據(jù)平衡條件求解斜面對滑塊的摩擦力；
（2）根據(jù)摩擦力公式f=μN求動摩擦因數(shù)．
（3）撤去F后滑塊沿斜面向上做勻減速運動，由牛頓第二定律求得加速度，由速度時間公式求得減速至停的時間，從而分析出再經(jīng)0.6s時滑塊的速度大小．

解答 解：（1）以滑塊為研究對象，分析受力情況如圖，將重力進(jìn)行正交分解，滑塊向上勻速運動時，由平衡條件有：
F=mgsin37°+f，
代入數(shù)據(jù)得：f=20N
（2）斜面對物體的支持力大小 N=mgcos37°=50×0.8=40N
由f=μN得：μ=0.5
（3）撤去F后，設(shè)滑塊的加速度大小為a，由牛頓第二定律有
   mgsin37°+f=ma
解得  a=10m/s²．
滑塊速度從6m/s減至0的時間  t=$\frac{{v}_{0}}{a}$=$\frac{6}{10}$=0.6s
所以再經(jīng)0.6s時滑塊的速度大小為0．
答：
（1）斜面對滑塊的摩擦力大小是20N．
（2）物體和斜面之間的動摩擦因數(shù)是0.5．
（3）再經(jīng)0.6s時滑塊的速度大小為0．

點評 本題首先要正確分析受力情況，其次要知道加速度是聯(lián)系力和運動的紐帶，在動力學(xué)問題中是必求的量．