Question

18．質(zhì)量為m的汽車以加速度α在平直公路上勻加速度行駛，阻力F始終保持不變，當(dāng)速度為v時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)的實(shí)際功率正好等于額定功率；從此時(shí)開始，發(fā)動(dòng)機(jī)始終在額定功率下工作，汽車在此后的運(yùn)動(dòng)中（　　）

• A． 牽引力始終保持不變
• B． 加速度始終保持不變
• C． 發(fā)動(dòng)機(jī)的功率為F_v
• D． 速度逐漸增大，最終速度為$\frac{F+mα}{F}$

Answer 1

分析 當(dāng)汽車以恒定的加速度勻加速運(yùn)動(dòng)到額定功率之后，汽車將在額定功率下做加速度逐漸減小的變加速度運(yùn)動(dòng)，當(dāng)牽引力等于阻力時(shí)，速度達(dá)到最大，之后將做勻速運(yùn)動(dòng)．

解答 解：由牛頓第二定律得：F_牽引力-F=ma，汽車的額定功率：P=F_牽引力v=（F+ma）v，
當(dāng)達(dá)到額定功率時(shí)牽引力大于阻力，汽車合力不為零，汽車?yán)^續(xù)做加速運(yùn)動(dòng)，速度v繼續(xù)變大，由F=$\frac{P}{v}$可知，P不變，v變大，牽引力F減小，
由牛頓第二定律得：a=$\frac{F-f}{m}$減小，汽車做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，
當(dāng)牽引力減小到等于阻力時(shí)，汽車所受合外力為零，汽車做勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度達(dá)到最大，為：v_m=$\frac{P}{F}$$\frac{（F+ma）v}{F}$，故ABC錯(cuò)誤，D正確；
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握功率與牽引力的關(guān)系，知道當(dāng)汽車牽引力等于阻力時(shí)，車速最大，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．