Question

【題目】甲、乙兩名花樣滑冰運動員M甲＝40kg，M乙＝60kg，面對面手拉手繞他們連線上某一點做勻速圓周運動，角速度均為5rad/s，如圖所示。若兩人相距1.5m，求：

①甲做圓周運動的半徑為多大？

②乙做圓周運動的線速度為多大？

③甲對乙的拉力大��？

Answer 1

【答案】①0.9m；②3.0m/s；③900N。

【解析】

①甲、乙兩名運動員受到的拉力提供向心力，由于相互的拉力大小相等，根據牛頓第二定律得

M甲R甲ω甲2＝M乙R乙ω乙2 ①

由于甲、乙兩名運動員面對面手拉著手做圓周運動的溜冰表演，所以ω甲＝ω乙

已知兩人相距1.5m，即

R甲+R乙＝1.5m

所以兩人的運動半徑不同

R甲＝0.9m

R乙＝0.6m

②兩人的角速相同，ω甲＝ω乙＝5rad/s。根據線速度v＝ωr得乙的線速度是

v乙＝ωR乙＝5×0.6m/s＝3.0m/s

③甲對乙的拉力提供乙的向心力

F＝m乙ω2R乙＝60×52×0.6N＝900N。