Question

8．如圖所示，小球從O點(diǎn)無初速度自由下落，下落過程中通過了A、B兩點(diǎn)，已知通過A、B兩點(diǎn)的時(shí)間為△t，兩點(diǎn)間的距離為△s，則O、A兩點(diǎn)間的距離h為多少？

Answer 1

分析 自由落體運(yùn)動(dòng)是一種初速度為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，研究AB段，由位移時(shí)間公式求A點(diǎn)的速度，再由速度位移公式求解h．

解答 解：設(shè)小球通過A點(diǎn)的速度為v．
對(duì)于AB段：由△s=vt+$\frac{1}{2}g{t}^{2}$，得：
v=$\frac{△s}{t}$-$\frac{1}{2}gt$
對(duì)于OA段：由v²=2gh，得：
h=$\frac{{v}^{2}}{2g}$=$\frac{（\frac{△s}{t}-\frac{1}{2}gt）^{2}}{2g}$
答：O、A兩點(diǎn)間的距離h為$\frac{（\frac{△s}{t}-\frac{1}{2}gt）^{2}}{2g}$．

點(diǎn)評(píng) 自由落體運(yùn)動(dòng)是特殊的勻變速直線運(yùn)動(dòng)，只是初速度為零，加速度為g而已，運(yùn)用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式列式求解即可．