如圖所示,在xOy坐標(biāo)平面的第一象限內(nèi)有一沿y軸正方向的勻強電場,在第四象限內(nèi)有一垂直于平面向外的勻強磁場,現(xiàn)有一質(zhì)量為m、電荷量為q的負粒子(重力不計)從坐標(biāo)原點O射入磁場,其入射方向與y軸成45°角。當(dāng)粒子運動到電場中坐標(biāo)為(3L,L)的P點處時速度大小為v0,方向與x軸正方向相同。求：

(1)粒子從O點射入磁場時的速度v；

(2)勻強電場的場強E；

(3)粒子從O點運動到P點所用的時間。

解：若粒子第一次在電場中到達最高點即到達P,則其運動軌跡如圖所示。

(1)設(shè)粒子在O點時的速度大小為v,OQ段為圓弧,QP段為拋物線。根據(jù)對稱性可知,粒子在Q點時速度的大小也為v,方向與x軸正方向成45°角,可得：

v0=vcos45°(2分)

解得：v=v0。

(2)在粒子從Q運動到P的過程中,由動能定理得：

-qEL=mv02-mv2

解得：E=。

(3)在Q點時,vy=v0tan45°=v0

設(shè)粒子從Q運動到P所用的時間為t1,在豎直方向上有：

t1=

水平方向上有：x1=v0t1=2L

因為P點的橫坐標(biāo)為3L,故粒子在電場中一定是第一次到達最高點即過P點

所以O(shè)Q=3L-2L=L 又因為：OQ=2Rcos45°

故粒子在OQ段圓周運動的半徑：R=L

粒子從O點運動到Q所用的時間為：t2=

則粒子從O點運動到P點所用的時間為：t總=t1+t2=。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，在豎直平面的xOy坐標(biāo)系中，Oy豎直向上，Ox水平．設(shè)平面內(nèi)存在沿x軸正方向的恒定風(fēng)力．一物體從坐標(biāo)原點沿Oy方向豎直向上拋出，初速度為v0=4m/s，不計空氣阻力，到達最高點的位置如圖中M點所示，（坐標(biāo)格為正方形，g=10m/s2）
求：（1）在圖中定性畫出小球的運動軌跡并標(biāo)出小球落回x軸時的位置N．
（2）小球到達N點的速度v2的大�。�

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，在豎直平面的xoy坐標(biāo)系中，oy豎直向上，ox水平．該平面內(nèi)存在沿x軸正方向的恒定風(fēng)力．一物體從坐標(biāo)原點沿oy方向豎直向上拋出，初速度為V0=4m/s，不計空氣阻力，到達最高點的位置如圖中M點所示，（坐標(biāo)格為正方形）求：
（1）小球在M點的速度V1
（2）在圖中定性畫出小球的運動軌跡并標(biāo)出小球落回x軸時的位置N
（3）小球到達N點的速度V2的大�。�

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，在直角坐標(biāo)系xOy平面的第Ⅱ象限內(nèi)有半徑為R的圓O1分別與x軸、y軸相切于C（-R，0）、D（0，R） 兩點，圓O1內(nèi)存在垂直于xOy平面向外的勻強磁場，磁感應(yīng)強度為B．與y軸負方向平行的勻強電場左邊界與y軸重合，右邊界交x軸于G點，一帶正電的粒子A（重力不計）電荷量為q、質(zhì)量為m，以某一速率垂直于x軸從C點射入磁場，經(jīng)磁場偏轉(zhuǎn)恰好從精英家教網(wǎng)D點進入電場，最后從G點以與x軸正向夾角為45°的方向射出電場．求：
（1）OG之間的距離；
（2）該勻強電場的電場強度E；
（3）若另有一個與A的質(zhì)量和電荷量相同、速率也相同的粒子A′，從C點沿與x軸負方向成30°角的方向射入磁場，則粒子A′再次回到x軸上某點時，該點的坐標(biāo)值為多少？

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科目：高中物理 來源： 題型：

 (2013·合肥模擬)(15分)如圖所示，在豎直平面的xOy坐標(biāo)系中，Oy豎直向上，Ox水平。設(shè)平面內(nèi)存在沿x軸正方向的恒定風(fēng)力。一小球從坐標(biāo)原點沿Oy方向豎直向上拋出，初速度為v0=4 m/s，不計空氣阻力，到達最高點的位置如圖中M點所示，(坐標(biāo)格為正方形，g=10 m/s2)求：

(1)小球在M點的速度v1;

(2)在圖中定性畫出小球的運動軌跡并標(biāo)出小球落回x軸時的位置N；

(3)小球到達N點的速度v2的大小。

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，在豎直平面的xOy坐標(biāo)系中，Oy豎直向上，Ox水平．設(shè)平面內(nèi)存在沿x軸正方向的恒定風(fēng)力．一小球從坐標(biāo)原點沿Oy方向豎直向上拋出，初速度為v0＝4 m/s，不計空氣阻力，到達最高點的位置如圖中M點所示，(坐標(biāo)格為正方形，g＝10 m/s2)求：

 (1)小球在M點的速度v1；

(2)在圖中定性畫出小球的運動軌跡并標(biāo)出小球落回x軸時的位置N；

(3)小球到達N點的速度v2的大�。�

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