Question

【題目】如圖甲所示，足夠長的光滑平行金屬導軌MN、PQ豎直放置，其寬度L=1m，一勻強磁場垂直穿過導軌平面，導軌的上端M與P之間連接一阻值為R=0.50Ω的電阻．質(zhì)量為m=0.01kg、電阻為r=0.30Ω的金屬棒ab緊貼在導軌上．現(xiàn)使金屬棒ab由靜止開始下滑，下滑過程中ab始終保持水平，且與導軌接觸良好，其下滑距離x與時間t的關系如圖乙所示，圖象中的OA段為曲線，AB段為直線，導軌電阻不計．g取10m/s2（忽略ab棒運動過程中對原磁場的影響）．

（1）判斷金屬棒兩端a、b的電勢高低；

（2）求磁感應強度B的大��；

（3）在金屬棒ab從開始運動的1.5s內(nèi)，電阻R上產(chǎn)生的熱量。

Answer 1

【答案】（1）b的電勢高（2）（3）

【解析】（1）由右手定則判斷可知b端電勢較高
（2）當金屬棒勻速下落時，由共點力平衡條件得：mg=BIL…①
金屬棒產(chǎn)生的感應電動勢為：E=BLvt …②
則電路中的電流為：I=…③
由圖象可得：

代入數(shù)據(jù)解得：B=0.1T
（3）在0～1.5s，以金屬棒ab為研究對象，根據(jù)動能定理得：
mgh-W安=mv2-0…④
則得：W安=0.48J
即整個回路產(chǎn)生的總熱量為：Q=W安=0.48J
對閉合回路由閉合電路歐姆定律得：E電=I（R+r）…⑤
則電阻R兩端的電壓UR為：UR= E電…⑥
則電阻R上產(chǎn)生的熱量為：QR=Q=0.3J