Question

9．一質(zhì)點做勻加速直線運動，先由A運動到B再到C．已知AB間距離為16m，運動時問為4s；BC間距離為14m，運動時間為2s．求質(zhì)點運動的加速度大小和在A點時的運動速度大�。�

Answer 1

分析 根據(jù)某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出兩段過程中中間時刻的瞬時速度，結(jié)合速度時間公式求出加速度，以及A點的速度大�。�

解答 解：AB段中間時刻的瞬時速度為：${v}_{1}=\frac{{x}_{AB}}{{t}_{1}}=\frac{16}{4}m/s=4m/s$，
BC段中間時刻的瞬時速度為：${v}_{2}=\frac{{x}_{BC}}{{t}_{2}}=\frac{14}{2}m/s=7m/s$，
兩個時間時刻的時間間隔為：t=3s
則加速度為：a=$\frac{{v}_{2}-{v}_{1}}{t}=\frac{7-4}{3}m/{s}^{2}=1m/{s}^{2}$．
A點的瞬時速度為：v_A=v₁-at′=4-1×2m/s=2m/s．
答：質(zhì)點運動的加速度為1m/s²，A點的速度為2m/s．

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運動的運動學(xué)公式和推論，并能靈活運用，有時運用推論求解會使問題更加簡捷．