Question

【題目】如圖所示，桌子固定在水平地面上，桌面水平，桌面右側(cè)有一固定平臺(tái)AB，平臺(tái)面距地面的高度h=0.80 m，桌面和平臺(tái)面均光滑．質(zhì)量M =2.0 kg的長(zhǎng)木板CD放置在桌面上，其上表面與平臺(tái)面等高，木板右端D與平臺(tái)左端A之間的距離d =1.0 m．質(zhì)量m=1.0 kg的小滑塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）放置在木板上，滑塊與木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.20，滑塊和木板均處于靜止?fàn)顟B(tài)．現(xiàn)對(duì)滑塊施加F=4.0 N水平向右的推力，滑塊開(kāi)始在木板上運(yùn)動(dòng)．經(jīng)過(guò)一段時(shí)間，木板與平臺(tái)發(fā)生碰撞，在碰撞的瞬間，撤去推力F，且木板立即停止運(yùn)動(dòng)．再經(jīng)過(guò)一段時(shí)間，滑塊從平臺(tái)右端飛出．滑塊的落地點(diǎn)與平臺(tái)右端B的水平距離x = 0.80 m．不計(jì)空氣阻力， g取10 m/s2．求：

(1)滑塊從平臺(tái)飛出時(shí)速度的大��；

(2)木板與平臺(tái)碰撞時(shí)，滑塊與平臺(tái)左端A之間的距離．

Answer 1

【答案】（1）2.0m/s；（2）1.0m．

【解析】

（1）根據(jù)高度求出平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，結(jié)合水平位移和時(shí)間求出滑塊從平臺(tái)飛出時(shí)的速度大�。�

（2）根據(jù)牛頓第二定律求出滑塊和木板的加速度，滑塊和木板開(kāi)始均做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)位移時(shí)間公式求出木板與平臺(tái)碰撞的時(shí)間，從而根據(jù)速度時(shí)間公式求出滑塊的速度，根據(jù)動(dòng)能定理求出滑塊與平臺(tái)左端A之間的距離．

（1）設(shè)滑塊飛出平臺(tái)時(shí)的速度大小為υ，在空中飛行的時(shí)間為t．滑塊飛出平臺(tái)后做平拋運(yùn)動(dòng)：
x=υt
h=gt2
代入數(shù)據(jù)解得υ=2.0m/s
（2）滑塊做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律：F-μmg=ma1
代入數(shù)據(jù)解得a1=2.0m/s2
木板做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律：μmg=Ma2
代入數(shù)據(jù)解得a2=1.0m/s2
設(shè)經(jīng)過(guò)時(shí)間t1，木板與平臺(tái)碰撞
d=a2t12
代入數(shù)據(jù)解得t1=s
此時(shí)滑塊的速度：υ1=a1t1=2×m/s=2m/s
此后滑塊在木板上繼續(xù)滑行，滑行的距離為x1，即滑塊與平臺(tái)左端之間的距離，
根據(jù)動(dòng)能定理：-μmgx1=mυ2-mυ12
代入數(shù)據(jù)解得x1=1.0m