Question

15．如圖所示，一水平導(dǎo)軌處于與水平方向成45°角斜向左上方的勻強磁場中，一根通有恒定電流的金屬棒，由于受到安培力作用而在粗糙的導(dǎo)軌上向右做勻速運動．現(xiàn)將磁場方向沿順時針緩慢轉(zhuǎn)動至豎直向上，在此過程中，金屬棒始終保持勻速運動，已知棒與導(dǎo)軌間動摩擦因數(shù)為μ，且μ＜1，則下列說法正確的是（　�。�

• A． 金屬棒所受摩擦力一直在減小
• B． 導(dǎo)軌對金屬棒的支持力一直在增大
• C． 磁感應(yīng)強度先減小后增大
• D． 金屬棒所受安培力恒定不變

Answer 1

分析 金屬棒做勻速直線運動，處于平衡狀態(tài)，所受合力為零，對金屬棒進行受力分析，由平衡條件分析答題．

解答 解：以金屬棒為研究對象，受力分析如圖所示，設(shè)磁感線與水平方向的夾角為α
安培力大小 F=BIL，θ=90°-α，由平衡條件得：
G=N+BILsinθ，
f=BILcosθ
又 f=μN，
解得：B=$\frac{μG}{IL（μcosα+sinα）}$=$\frac{μG}{IL\sqrt{1+{μ}^{2}sin（β+α）}}$，
式中tanβ=μ
由題意，μ＜1，則β＜45°，B在磁場緩慢轉(zhuǎn)過45°的過程中，α從45°增大到90°，可知磁感應(yīng)強度先變小后變大，受到的安培力變化，摩擦力一直增大，受到的支持力一直增大，故BC正確，AD錯誤；
故選：BC．

點評 對導(dǎo)體棒正確受力分析、應(yīng)用平衡條件即可正確解題；解題時注意數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用．