Question

8．某同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)探究合力F不變時(shí)小車(chē)的加速度a與質(zhì)量M關(guān)系的實(shí)驗(yàn)，圖（a）所示為實(shí)驗(yàn)裝置簡(jiǎn)圖：（交流電的頻率為50Hz）

（1）圖（b）所示為某次實(shí)驗(yàn)得到的紙帶，根據(jù)紙帶可求出小車(chē)的加速度大小為0.51m/s²；（保留兩位有效數(shù)字）
（2）保持砂和砂桶質(zhì)量m不變，改變小車(chē)質(zhì)量M，分別得到小車(chē)加速度a與質(zhì)量M及對(duì)應(yīng)$\frac{1}{M}$的數(shù)據(jù)．在如圖（c）所示的坐標(biāo)紙中畫(huà)出了a-$\frac{1}{M}$圖線(xiàn)，根據(jù)圖線(xiàn)求出小車(chē)加速度a與質(zhì)量倒數(shù)$\frac{1}{M}$之間的關(guān)系式是a=$\frac{1}{2M}$；
（3）若m=50g，改變M的值，進(jìn)行多次實(shí)驗(yàn)，以下M的取值最不合適的一個(gè)是A．
A．M₁=50gB．M₂=500gC．M₃=1kgD．M₄=2kg．

Answer 1

分析 （1）紙帶法實(shí)驗(yàn)中，若紙帶勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，測(cè)得紙帶上的點(diǎn)間距，利用勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)推論，可計(jì)算出打出某點(diǎn)時(shí)紙帶運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度和加速度．
（2）根據(jù)表格中數(shù)據(jù)采用描點(diǎn)法畫(huà)出圖象，找出它們之間的關(guān)系；
（3）根據(jù)牛頓第二定律，運(yùn)用整體法隔離法求出繩子拉力和砝碼重力的關(guān)系，判斷砝碼重力等于滑行器合力的條件，從而確定正確的答案．

解答 解：（1）相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)之間還有4個(gè)點(diǎn)未畫(huà)出，說(shuō)明相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)時(shí)間間隔為0.1s，
根據(jù)數(shù)據(jù)可知△x=6.70-6.19=7.21-6.70=7.72-7.21=0.51cm，
根據(jù)作差法得：
a=$\frac{△x}{{T}^{2}}$=$\frac{0.0051}{0．{1}^{2}}$=0.51m/s²；
（2）由圖表分析可知在數(shù)值上物體加速度a的6倍等于物體質(zhì)量的倒數(shù)即a=$\frac{1}{2}\frac{1}{M}$=$\frac{1}{2M}$．
（3）根據(jù)圖表在坐標(biāo)紙上描點(diǎn)，然后用一條直線(xiàn)將這些點(diǎn)和坐標(biāo)原點(diǎn)連接起來(lái)，圖象如圖所示；
根據(jù)牛頓第二定律得，整體的加速度a=$\frac{mg}{M+m}$，隔離對(duì)滑行器分析，繩子的拉力F=Ma=$\frac{Mmg}{M+m}$=$\frac{mg}{1+\frac{m}{M}}$，
知到那個(gè)m遠(yuǎn)小于M時(shí)，砝碼的重力等于滑行器的合力．所以最不合適的是：A；
故答案為：（1）0.51；（2）a=$\frac{1}{2M}$；（3）A．

點(diǎn)評(píng) 本題要求同學(xué)們能根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理，運(yùn)用作差法求出加速度，能根據(jù)表格分析加速度和小車(chē)質(zhì)量之間的關(guān)系，分析出實(shí)驗(yàn)中存在問(wèn)題的是本題的難點(diǎn)；
解決本題的關(guān)鍵知道砝碼重力等于滑行器合力的條件，以及知道極短時(shí)間內(nèi)的平均速度等于瞬時(shí)速度的大�。�