Question

4．如圖所示，A、B是帶同種電荷的小球，A球帶電量Q_A=+4×10^-8C，A固定在豎直放置的長(zhǎng)的絕緣支桿上，B平衡于絕緣的傾角θ為30°的光滑斜面上時(shí)，恰與A等高，A、B的水平距離為L(zhǎng)=90cm，若B的質(zhì)量為$\sqrt{3}×1{0}^{-3}$kg，求：
（1）畫出帶電小球B的受力示意圖．
（2）小球B所受的靜電力大小為多少？
（3）小球B帶電量多大？（重力加速度g取10m/s²，靜電力常量k=9.0×10⁹N•m²/C²）．

Answer 1

分析 對(duì)B球分析，B球受到重力、支持力與庫侖力，且三力均不變．所以三力處于平衡狀態(tài)．運(yùn)用平衡條件列方程結(jié)合庫侖定律求解．

解答 解：（1）對(duì)B球受力分析，受到重力mg、斜面的支持力N以及A對(duì)B的靜電力F，如圖所示：

（2）B球處于靜止?fàn)顟B(tài)，根據(jù)平衡條件得：F=mgtanθ=$\sqrt{3}×1{0}^{-3}×10×\frac{\sqrt{3}}{3}=0.01N$
（3）根據(jù)庫侖定律得AB之間庫侖力為F=$\frac{k{Q}_{A}{Q}_{B}}{{L}^{2}}$
解得：${Q}_{B}=2.25×1{0}^{-5}C$
答：（1）帶電小球B的受力示意圖，如圖所示．
（2）小球B所受的靜電力大小為0.01N；
（3）小球B帶電量為2.25×10^-5C．

點(diǎn)評(píng) 力平衡問題的解題一般按如下步驟進(jìn)行：1、明確研究對(duì)象．2、分析研究對(duì)象受力，作出受力示意圖．3、選擇合適的方法，根據(jù)平衡條件列方程，求解．