Question

14．某一跳傘運動員在一次高空跳傘訓練中其豎直方向運動的v-t圖象如圖所示，由圖象可判斷（　　）

• A． 0～t₁時間內運動員處于超重狀態(tài)
• B． 0～t₁時間內運動員做自由落體運動
• C． t₁～t₂時間內運動員的平均速度小于$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$
• D． t₁～t₂時間內運動員及其裝備所受阻力逐漸增大

Answer 1

分析 速度時間圖象的斜率等于加速度，根據圖象的斜率分析加速度大小如何變化，判斷運動員的運動情況．自由落體運動是初速度為零的加速度為g的勻加速直線運動．根據圖象與時間軸所圍的面積表示位移，求物體下落的距離．

解答 解：由圖象和題意可知，向下方向為正方向．
A、速度時間圖象的斜率等于加速度，由圖象可知，0～t₁時間內斜率為正，加速度向下，運動員處于失重狀態(tài)．故A錯誤；
B、由圖象可知，0～t₁時間內斜率為正，并且斜率逐漸減小，所以加速度逐漸減小，不是自由落體運動．故B錯誤；
C、若t₁～t₂時間內運動員做勻減速直線運動，則位移為x=$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$•t，而本題圖象圍成的面積比勻加速直線運動的小，所以t₁～t₂時間內運動員下落的距離小于 $\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$•t，所以t₁～t₂時間內運動員的平均速度小于$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$．故C正確；
D、由圖可知，t₁～t₂時間內運動員做加速度減小的減速運動，由牛頓第二定律mg-f=-ma可知：t₁～t₂時間內運動員及其裝備所受阻力逐漸減小，故D錯誤
故選：C

點評 本題考查理解速度問題的能力．關鍵根據圖線的斜率等于加速度，來分析運動員的運動情況．