Question

20．如圖所示，已知平行板電容器電容為3微法，兩極板間距離d=4毫米，充電后兩極電勢(shì)差為120伏，B板接地且?guī)д�電．已知P點(diǎn)到A板距離為1毫米．求：
（1）每一板的帶電量和兩板間的電場(chǎng)強(qiáng)度；
（2）P點(diǎn)的電勢(shì)；
（3）一個(gè)電子從P點(diǎn)靜止釋放，到B板時(shí)獲得的動(dòng)能．

Answer 1

分析 （1）平行板電容器的帶電量等于某個(gè)極板的帶電量，根據(jù)電容的定義式求解電量即可；根據(jù)電壓與場(chǎng)強(qiáng)的關(guān)系式U=Ed求出場(chǎng)強(qiáng)即可；
（2）先根據(jù)電壓與場(chǎng)強(qiáng)的關(guān)系式U=Ed求出電勢(shì)差，再根據(jù)電勢(shì)差等兩點(diǎn)電勢(shì)之差求P點(diǎn)電勢(shì)；
（3）根據(jù)動(dòng)能定理直接列式求解即可．

解答 解：（1）由電容定義式C=$\frac{Q}{U}$可得：Q=C•U=3×10^-6×120=4.8×10^-4C；
由勻強(qiáng)電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)公式得：E=$\frac{U}t6qnk1r$=$\frac{120}{4×1{0}^{-3}}$=3×10⁴V/m
因?yàn)锽板接地且?guī)д�電，所以�?chǎng)強(qiáng)方向由B指向A；
（2）由B板帶正電荷，U_PB=dE=3×10^-3×3×10⁴V=90V
由因?yàn)椋篣_PB=φ_P-φ_B=φ_P
所以：φ_P=90V；
（3）一個(gè)電子從P點(diǎn)靜止釋放，到B板，由動(dòng)能定理可得：
E_K=eEd=1.6×10^-19×3×10⁴×3×10^-3=1.44×10^-17J．
答：（1）每一板的帶電量為4.8×10^-4C；兩板間的電場(chǎng)強(qiáng)度為3×10⁴V/m，場(chǎng)強(qiáng)方向由B指向A；
（2）P點(diǎn)的電勢(shì)為90V；
（3）一個(gè)電子從P點(diǎn)靜止釋放，到B板時(shí)獲得的動(dòng)能為1.44×10^-17J．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是根據(jù)電壓與場(chǎng)強(qiáng)關(guān)系公式U=Ed、電容的定義式和動(dòng)能定理聯(lián)立列式求解，注意B板接地，表示B極板電勢(shì)為0．