Question

2．在某電場中，有一個帶電荷量q=-3×10^-6C的試探電荷，它在該電場中的A點受到的電場力大小為3×10^-8N，方向水平向左．若將它從A點移到B點，電荷克服電場力做6×10^-4J的功，從B點移到C點，電場力對電荷做9×10^-4J的功．求：
（1）A點的場強(qiáng)的大小和方向；
（2）如果A點電勢為零，求B點電勢；
（3）A、C兩點的電勢差并說明A、C兩點哪點的電勢較高？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)場強(qiáng)的定義式E=$\frac{F}{q}$，求解A點電場強(qiáng)度的大小，試探電荷是負(fù)電荷，場強(qiáng)方向與電場力相反．
（2）由公式U=$\frac{W}{q}$求A、B間的電勢差，再得到B點的電勢．
（3）由公式U=$\frac{W}{q}$求A、C間的電勢差，并判斷電勢的高低．

解答 解：（1）電場中A點的場強(qiáng)大小為：
  E=$\frac{F}{q}$=$\frac{3×1{0}^{-8}}{3×1{0}^{-6}}$=0.01N/C
試探電荷是負(fù)電荷，則知A點的場強(qiáng)方向與電場力相反，為水平向右；
（2）從A點移到B點，電荷克服電場力做6×10^-4J的功，即電場力做功 W_AB=-6×10^-4J
則A、B間的電勢差 U_AB=$\frac{{W}_{AB}}{q}$=$\frac{-6×1{0}^{-4}}{-3×1{0}^{-6}}$V=200V
由U_AB=φ_A-φ_B，φ_A=0，則得 φ_B=-200V
（3）從B點移到C點，電場力對電荷做9×10^-4J的功，故從A點到C點，電場力做功為
  W_AC=W_AB+W_BC=-6×10^-4J+9×10^-4J=3×10^-4J
A、C兩點的電勢差：
  U_AC=$\frac{{W}_{AC}}{q}$=-100V＜0
故A點的電勢低于C點的電勢；
答：
（1）A點的場強(qiáng)的大小為0.01N/C，方向水平向右；
（2）B點電勢為-200V．
（3）A、C兩點的電勢差為100V，其中C點的電勢較高．

點評 解決本題的關(guān)鍵是掌握電場強(qiáng)度的定義式和電勢差定義式，注意運用公式U_AB=$\frac{{W}_{AB}}{q}$時各個量均要代符號運算．