18.某同學(xué)在用單擺測定重力加速度時,由于擺球質(zhì)量分布不均勻,無法確定其重心位置.他第一次測得單擺振動周期為T1,然后將擺長縮短了L,第二次測得振動周期為T2(兩次實驗操作規(guī)范).由此可計算出重力加速度g=$\frac{4{π}^{2}L}{{T}_{1}^{2}-{T}_{2}^{2}}$.

分析 設(shè)擺球的重心到線與球結(jié)點的距離為r,根據(jù)單擺周期的公式T=2π$\sqrt{\frac{L}{g}}$分別列出方程,即可求解重力加速度.

解答 解:設(shè)擺球的重心到線與球結(jié)點的距離為r,根據(jù)單擺周期的公式T=2T=2π$\sqrt{\frac{L}{g}}$得:
T1=2$π\(zhòng)sqrt{\frac{{L}_{1}+r}{g}}$…①
T2=2$π\(zhòng)sqrt{\frac{{L}_{2}+r}{g}}$…②
聯(lián)立兩式解得:g=$\frac{4{π}^{2}L}{{T}_{1}^{2}-{T}_{2}^{2}}$;
故答案為:$\frac{4{π}^{2}L}{{T}_{1}^{2}-{T}_{2}^{2}}$

點評 本題運用單擺周期公式分析處理實際問題,注意單擺的擺長等于擺球的重心到懸點的距離,不是擺線的長度.同時能列出方程式聯(lián)立求解.

練習(xí)冊系列答案
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17.據(jù)報道,我國數(shù)據(jù)中繼衛(wèi)星“天鏈一號01星”于2008年4月25日在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射升空,經(jīng)過4次變軌控制后,于5月1日成功定點在東經(jīng)77°赤道上空的同步軌道.關(guān)于成功定點后的“天鏈一號01星”,下列說法正確的是(  )
A.運行速度小于7.9 km/s
B.它始終處于靜止平衡狀態(tài)
C.繞地球運行的角速度比月球繞地球運行的角速度大
D.向心加速度與靜止在赤道上物體的向心加速度大小相等

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18.如圖所示,勁度系數(shù)為k的輕彈簧的一端固定在墻上,另一端與置于水平面上質(zhì)量為m的物體接觸(未連接),彈簧水平且無形變.用水平力,緩慢推動物體,在彈性限度內(nèi)彈簧長度被壓縮了x0,此時物體靜止.撤去F后,物體開始向左運動,運動的最大距離為4x0.物體與水平面間的動摩擦因數(shù)為μ,重力加速度為g.則( 。
A.撤去F后,物體先做勻加速運動,再做勻減速運動
B.撤去F后,物體剛運動時的加速度大小為$\frac{k{x}_{0}}{m}$-μg
C.彈簧被壓縮了x0時具有的彈性勢能為3μmgx0
D.物體開始向左運動到速度最大的過程中克服摩擦力做的功為μmg(x0-$\frac{μmg}{k}$)

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6.有一輛質(zhì)量為170kg、輸出功率為1440W的太陽能試驗汽車,若駕駛員的質(zhì)量為70kg,現(xiàn)汽車以恒定的最大功率在水平路面上啟動,達(dá)到最大行駛速度為30m/s.假設(shè)汽車行駛過程中受到的阻力不變,則汽車( 。
A.汽車所受阻力大小為48N
B.汽車做勻加速運動
C.汽車速度為10 m/s時,加速度為0.4 m/s2
D.汽車與地面間動摩擦因數(shù)為0.02

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13.鐵軌在轉(zhuǎn)彎處外軌略高于內(nèi)軌,其高度差是由彎道半徑與火車速度確定.若在某轉(zhuǎn)彎處規(guī)定安全行駛速度為V,則下列說法中正確的是( 。
A.當(dāng)火車速度等于V時,由支持力的水平分力提供向心力
B.當(dāng)火車速度大于V時,輪緣擠壓內(nèi)軌
C.當(dāng)火車速度大于V時,輪緣擠壓外軌
D.當(dāng)火車速度小于V時,輪緣擠壓外軌

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3.一個可視為質(zhì)點的小石塊從塔頂自由下落,它在最后一秒內(nèi)的位移是30m(取g=10m/s2)則( 。
A.石塊的末速度是30m/s
B.石塊的末速度是35m/s
C.石塊的下落時間是3s
D.石塊下落過程中的平均速度為17.5m/s

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10.一臺拖拉機(jī),以2.0×104W的額定功率在平直路面上行駛時,速度為2m/s,此時的牽引力為1.0×104N.在保持額定功率不變的情況下,上坡行 駛時需要通過降低速度來增大牽引力.

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7.牛頓第一定律揭示了( 。
A.物體間的相互作用力總是大小相等、方向相反
B.物體之間普遍存在相互吸引力
C.忽略空氣阻力,重物與輕物下落的同樣快
D.力不是維持物體運動的原因

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8.如圖所示,固定斜加的傾角為θ.質(zhì)量為m的滑塊沿斜面下滑,動摩擦因數(shù)為μ.則滑塊受到的摩擦力大小為( 。
A.μmgB.μmgsinθC.μmgcosθD.μmgtanθ

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