隱身技術(shù)在軍事領(lǐng)域應(yīng)用很廣.某研究小組的“電磁隱形技術(shù)”可等效為下面的模型,如圖所示,在y>0的區(qū)域內(nèi)有一束平行的α粒子流(質(zhì)量設(shè)為M,電荷量設(shè)為q),它們的速度均為v,沿x軸正向運(yùn)動(dòng).在0≤x<d的區(qū)間有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng),方向垂直紙面向里;在d≤x<3d的區(qū)間有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng),方向垂直紙面向外;在3d≤x<4d的區(qū)間有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng),方向垂直紙面向里.要求α粒子流經(jīng)過這些區(qū)域后仍能沿原直線運(yùn)動(dòng),這樣使第一象限某些區(qū)域α粒子不能到達(dá),達(dá)到“屏蔽”α粒子的作用效果.則:
(1)定性畫出一個(gè)α粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡;
(2)求對(duì)α粒子起“屏蔽”作用區(qū)間的最大面積;
(3)若v、M、q、B已知,則d應(yīng)滿足什么條件?

【答案】分析:(1)粒子進(jìn)入磁場(chǎng)后,由洛倫茲力提供向心力,0≤x<d的區(qū)間逆時(shí)針轉(zhuǎn)過90°進(jìn)入d≤x<3d的區(qū)間,順時(shí)針轉(zhuǎn)過180°進(jìn)入3d≤x<4d的區(qū)間,轉(zhuǎn)過90°穿出磁場(chǎng).畫出軌跡.
(2)要使α粒子流經(jīng)過這些區(qū)域后仍能沿直線運(yùn)動(dòng),每一小段小于等于四分之一圓弧,當(dāng)每段軌跡為四分之一圓弧時(shí)“屏蔽”的面積最大.由幾何知識(shí)求解最大面積;
(3)由牛頓第二定律求出軌跡半徑的表達(dá)式,要使α粒子可以繼續(xù)向右運(yùn)動(dòng),必須使R≥d,求出應(yīng)滿足的條件.
解答:解:(1)軌跡如圖.

(2)要使α粒子流經(jīng)過這些區(qū)域后仍能沿直線運(yùn)動(dòng),則每一小段小于等于四分之一圓弧,且四分之一圓弧時(shí)“屏蔽”的面積最大.此時(shí)半徑為d,如圖.由幾何關(guān)系可知
最大面積Smax=4d2
(3)由

而要使α粒子可以繼續(xù)向右運(yùn)動(dòng),則要求R≥d
即:
答:(1)α粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示;
    (2)對(duì)α粒子起“屏蔽”作用區(qū)間的最大面積為4d2;
    (3)若v、M、q、B已知,則d應(yīng)滿足
點(diǎn)評(píng):本題背景新穎,但過程并不難,屬于帶電粒子在磁場(chǎng)中勻速圓周運(yùn)動(dòng)的問題,基礎(chǔ)是畫出粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡.
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科目:高中物理 來源: 題型:

隱身技術(shù)在軍事領(lǐng)域應(yīng)用很廣.某研究小組的“電磁隱形技術(shù)”可等效為下面的模型,如圖所示,在y>0的區(qū)域內(nèi)有一束平行的α粒子流(質(zhì)量設(shè)為M,電荷量設(shè)為q),它們的速度均為v,沿x軸正向運(yùn)動(dòng).在0≤x<d的區(qū)間有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng),方向垂直紙面向里;在d≤x<3d的區(qū)間有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng),方向垂直紙面向外;在3d≤x<4d的區(qū)間有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng),方向垂直紙面向里.要求α粒子流經(jīng)過這些區(qū)域后仍能沿原直線運(yùn)動(dòng),這樣使第一象限某些區(qū)域α粒子不能到達(dá),達(dá)到“屏蔽”α粒子的作用效果.則:
(1)定性畫出一個(gè)α粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡;
(2)求對(duì)α粒子起“屏蔽”作用區(qū)間的最大面積;
(3)若v、M、q、B已知,則d應(yīng)滿足什么條件?
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科目:高中物理 來源:浙江模擬 題型:問答題

隱身技術(shù)在軍事領(lǐng)域應(yīng)用很廣.某研究小組的“電磁隱形技術(shù)”可等效為下面的模型,如圖所示,在y>0的區(qū)域內(nèi)有一束平行的α粒子流(質(zhì)量設(shè)為M,電荷量設(shè)為q),它們的速度均為v,沿x軸正向運(yùn)動(dòng).在0≤x<d的區(qū)間有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng),方向垂直紙面向里;在d≤x<3d的區(qū)間有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng),方向垂直紙面向外;在3d≤x<4d的區(qū)間有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng),方向垂直紙面向里.要求α粒子流經(jīng)過這些區(qū)域后仍能沿原直線運(yùn)動(dòng),這樣使第一象限某些區(qū)域α粒子不能到達(dá),達(dá)到“屏蔽”α粒子的作用效果.則:
(1)定性畫出一個(gè)α粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡;
(2)求對(duì)α粒子起“屏蔽”作用區(qū)間的最大面積;
(3)若v、M、q、B已知,則d應(yīng)滿足什么條件?

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科目:高中物理 來源:2011年江蘇省揚(yáng)州中學(xué)高考物理模擬試卷(三)(解析版) 題型:解答題

隱身技術(shù)在軍事領(lǐng)域應(yīng)用很廣.某研究小組的“電磁隱形技術(shù)”可等效為下面的模型,如圖所示,在y>0的區(qū)域內(nèi)有一束平行的α粒子流(質(zhì)量設(shè)為M,電荷量設(shè)為q),它們的速度均為v,沿x軸正向運(yùn)動(dòng).在0≤x<d的區(qū)間有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng),方向垂直紙面向里;在d≤x<3d的區(qū)間有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng),方向垂直紙面向外;在3d≤x<4d的區(qū)間有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng),方向垂直紙面向里.要求α粒子流經(jīng)過這些區(qū)域后仍能沿原直線運(yùn)動(dòng),這樣使第一象限某些區(qū)域α粒子不能到達(dá),達(dá)到“屏蔽”α粒子的作用效果.則:
(1)定性畫出一個(gè)α粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡;
(2)求對(duì)α粒子起“屏蔽”作用區(qū)間的最大面積;
(3)若v、M、q、B已知,則d應(yīng)滿足什么條件?

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科目:高中物理 來源:2011年浙江省高考物理模擬試卷(十三)(解析版) 題型:解答題

隱身技術(shù)在軍事領(lǐng)域應(yīng)用很廣.某研究小組的“電磁隱形技術(shù)”可等效為下面的模型,如圖所示,在y>0的區(qū)域內(nèi)有一束平行的α粒子流(質(zhì)量設(shè)為M,電荷量設(shè)為q),它們的速度均為v,沿x軸正向運(yùn)動(dòng).在0≤x<d的區(qū)間有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng),方向垂直紙面向里;在d≤x<3d的區(qū)間有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng),方向垂直紙面向外;在3d≤x<4d的區(qū)間有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng),方向垂直紙面向里.要求α粒子流經(jīng)過這些區(qū)域后仍能沿原直線運(yùn)動(dòng),這樣使第一象限某些區(qū)域α粒子不能到達(dá),達(dá)到“屏蔽”α粒子的作用效果.則:
(1)定性畫出一個(gè)α粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡;
(2)求對(duì)α粒子起“屏蔽”作用區(qū)間的最大面積;
(3)若v、M、q、B已知,則d應(yīng)滿足什么條件?

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