Question

20．如圖所示，空間中存在著水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，一滑塊以某一初速度到A點(diǎn)向左運(yùn)動(dòng)，滑塊的初動(dòng)能為E_k，所帶電荷量為+q，運(yùn)動(dòng)至B點(diǎn)時(shí)速度為零，此過(guò)程中，滑塊損失的動(dòng)能有$\frac{1}{4}$轉(zhuǎn)化為熱量，取A點(diǎn)為零電勢(shì)點(diǎn)，求：
（1）摩擦力大小與電場(chǎng)力大小的比值．
（2）B點(diǎn)電勢(shì)．

Answer 1

分析 （1）從A到B的過(guò)程中，根據(jù)動(dòng)能定理列式，結(jié)合滑塊損失的動(dòng)能有$\frac{1}{4}$轉(zhuǎn)化為熱量求解即可；
（2）根據(jù)電場(chǎng)力做功與電勢(shì)差的關(guān)系求解即可．

解答 解：（1）從A到B的過(guò)程中，根據(jù)動(dòng)能定理得：
$0-\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}=-fx-Eqx$，
且$fx=\frac{1}{4}×\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}$，
解得：$\frac{f}{Eq}=\frac{1}{3}$，
（2）根據(jù)題意可知，電場(chǎng)力做功使滑塊的動(dòng)能減小$\frac{3}{4}$E_k，則電場(chǎng)力做負(fù)功，則有：
${U}_{AB}q=-\frac{3}{4}{E}_{k}$，
解得：${U}_{AB}=-\frac{3{E}_{k}}{4q}$，
A點(diǎn)電勢(shì)為零，則${φ}_{B}=\frac{3{E}_{k}}{4q}$
答：（1）摩擦力大小與電場(chǎng)力大小的比值為$\frac{1}{3}$．
（2）B點(diǎn)電勢(shì)為$\frac{3{E}_{k}}{4q}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了動(dòng)能定理的直接應(yīng)用，知道滑塊有兩個(gè)力做功，都做負(fù)功，難度適中．