Question

16．物理關(guān)系式不僅反映了物理量之間的數(shù)值關(guān)系，也確定了單位間的關(guān)系．對于單位的分析是幫助我們檢驗研究結(jié)果正確性的一種方法．下面是同學(xué)們在研究平行板電容器充電后儲存的能量E_C與哪些量有關(guān)的過程中得出的一些結(jié)論，式中C為電容器的電容、U為電容器充電后其兩極板間的電壓、E為兩極板間的電場強度、d為兩極板間的距離、S為兩極板正對面積、ε_r為兩極板間所充介質(zhì)的相對介電常數(shù)（沒有單位）、k為靜電力常量．請你分析下面給出的關(guān)于E_C的表達式可能正確的是（　　）

• A． E_C=$\frac{1}{2}$C²U
• B． E_C=$\frac{1}{2}$CU³
• C． E_C=$\frac{{ε}_{r}}{8πk}$E²Sd
• D． E_C=$\frac{{ε}_{r}}{8πk}$ESd

Answer 1

分析 根據(jù)選項的表達式，分析其中物理量的單位找出等效單位的表達式．

解答 解：AB、C為電容器的電容，根據(jù)C=$\frac{Q}{U}$得電容的單位1F=1C/V，所以 E_C=$\frac{1}{2}$C₂U的單位是1C²/V，
儲存的能量E_C的單位是J，根據(jù)W=qU得1J=1C•V，故A錯誤．
B、$\frac{1}{2}$CU³的單位是1CV²，故B錯誤
C、根據(jù)電容的決定式 C=$\frac{?S}{4πkd}$得
$\frac{{ε}_{r}}{8πk}$E²Sd=$\frac{1}{2}$CE²d²
根據(jù)U=Ed
所以 $\frac{{ε}_{r}}{8πk}$E²Sd=$\frac{1}{2}$CU²，即單位是1C•V，故C正確，D錯誤．
故選：C．

點評 對于物理中的公式一定要牢固的掌握住，根據(jù)公式就可以判斷物理量的單位與哪些單位等效．