Question

20．海濱浴場的滑梯從頂端到入水處長12m，一人由滑梯頂端做初速度為零的勻加速直線運動，開始運動后第1s通過的位移是0.75m，則人的加速度大小為1.5m/s²，人從頂端開始到入水所需要的時間是4s，人入水時的速度大小為6m/s，從頂端開始到人入水的過程中人的平均速度的大小為3m/s．

Answer 1

分析 根據勻變速直線運動的位移時間公式x=$\frac{1}{2}{at}^{2}$求出人滑動的加速度．再根據該公式求出人入水所需的時間．根據v=at求出入水的速度．

解答 解：由x=$\frac{1}{2}{at}^{2}$得加速度為：a=$\frac{2x}{{t}^{2}}=\frac{2×0.75}{1}=1.5m{/s}^{2}$．
對全程由x′=$\frac{1}{2}{at′}^{2}$得入水時間為：t′=$\sqrt{\frac{2x′}{a}}=\sqrt{\frac{2×12}{1.5}}=4s$．
由速度公式可知：
入水的速度為：v=at=1.5×4m/s=6m/s．
由平均速度公式可得平均速度為：$\overline{v}=\frac{L}{t}=\frac{12}{4}=3m/s$
故答案為：1.5；4； 6； 3

點評 解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的速度時間公式和位移時間公式．并明確平均速度的求法．