Question

4．2013年有一檔叫明星跳水電視節(jié)目非常火爆．如圖所示是某次錄制節(jié)目中兩位明星雙人跳的精彩一幕．明星運動員從離水面10m的跳臺向上躍起，舉雙臂直體離開臺面，重心（此時其重心位于從手到腳全長的中點）升高0.45m達到最高點．落水時身體豎直，手先入水（全過程只考慮豎直方向的運動），從離開跳臺到手觸水面，他們可用于完成空中動作的時間是多長？（不計重力，g取10m/s²）

Answer 1

分析 運動將整個過程分為上升過程和下降過程進行求解，上升做勻減速直線運動，求出上升的時間，下落做自由落體運動，求出自由落體的時間，兩個時間之和為運動員在空中完成動作的時間

解答 解：向上躍起運動員作豎直上拋運動，達最高點的時間，由位移公式，有：$h=\frac{1}{2}{gt}_{1}^{2}$
代入數(shù)據(jù)解得：t₁=0.3s
從最高點開始做自由落體運動，有：$H+h=\frac{1}{2}{gt}_{2}^{2}$
代入數(shù)據(jù)解得：${t}_{2}=\sqrt{2}s=1.4s$
因此，運動員從向上躍起開始算起可用于完成空中動作的時間為：t=t₁+t₂≈1.7s
故運動員從向上躍起開始算起可用于完成空中動作的時間為1.7s
答：他們可用于完成空中動作的時間是1.7s

點評 本題將豎直上拋運動分解為上升過程和下降過程進行求解．因為在整個過程中加速度保持不變，整個過程做勻變速直線運動，本題也可以采取運動學公式對整個過程求解，注意矢量的方向