Question

15．如圖所示，兩水平虛線ef、gh之間存在垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一質(zhì)量為m、電阻為R的正方形鋁線框abcd從虛線ef上方某位置由靜止釋放，線框運(yùn)動(dòng)中ab始終是水平的，已知兩虛線ef、gh間距離大于線框邊長(zhǎng)，則從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到ab邊到達(dá)gh線之前的速度隨時(shí)間的變化關(guān)系圖象合理的是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 線框先由自由下滑，進(jìn)入磁場(chǎng)后受到安培阻力作用，可能勻速，減速也可能加速，根據(jù)安培力與速度成正比，分析合力的變化，從而判斷線框的運(yùn)動(dòng)情況．

解答 解：AB、線框先做自由落體運(yùn)動(dòng)，由線框?qū)挾刃∮诖艌?chǎng)的寬度可知，當(dāng)ab邊進(jìn)入磁場(chǎng)且cd邊未出磁場(chǎng)的過(guò)程中，磁通量不變，沒(méi)有感應(yīng)電流產(chǎn)生，不受安培力，則線框的加速度與線框自由下落時(shí)一樣，為g．若cd邊剛好勻速進(jìn)入磁場(chǎng)，mg=F_安=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$，ab邊進(jìn)入磁場(chǎng)后線框又做勻加速運(yùn)動(dòng)，cd邊出磁場(chǎng)后減速，當(dāng)達(dá)到上述勻速的速度后又做勻速運(yùn)動(dòng)，即線框出磁場(chǎng)時(shí)的速度不可能大于進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度，故A正確，B錯(cuò)誤；
CD、若cd邊減速進(jìn)入磁場(chǎng)，線框全部進(jìn)入后做勻加速運(yùn)動(dòng)，達(dá)到進(jìn)磁場(chǎng)的速度時(shí)不可能勻速．若cd邊加速進(jìn)入磁場(chǎng)，全部進(jìn)入后做勻加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)cd邊出磁場(chǎng)時(shí)線框有可能加速、勻速、減速，故C錯(cuò)誤，D正確．
故選：AD．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵要考慮各種可能的情況，明確安培力與速度的關(guān)系F_安=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$，知道速度變化時(shí)安培力隨之變化．