Question

16．平拋運動的物體，在落地前最后1秒內，其速度方向由與豎直方向由成60°角變?yōu)?0°角，求物體拋出時的速度和下落的高度（g取10m/s²）

Answer 1

分析 根據平行四邊形定則，結合速度時間公式求出初速度的大小，根據平行四邊形定則求出落地時豎直分速度，結合速度位移公式求出下落的高度．

解答 解：設平拋運動的初速度為v₀，
根據平行四邊形定則，結合速度時間公式得：
$\frac{{v}_{0}}{tan30°}-\frac{{v}_{0}}{tan60°}=g{t}_{1}$，
代入數據解得：
${v}_{0}=5\sqrt{3}m/s$．
根據平行四邊形定則知，落地時豎直分速度為：
${v}_{y}=\frac{{v}_{0}}{tan30°}=\frac{5\sqrt{3}}{\frac{\sqrt{3}}{3}}m/s=15m/s$，
則高度為：h=$\frac{{{v}_{y}}^{2}}{2g}=\frac{225}{20}m=11.25m$．
答：物體拋出時的速度為$5\sqrt{3}$m/s，下落的高度為11.25m．

點評 解決本題的關鍵知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，結合運動學公式靈活求解，基礎題．