Question

如圖所示，某空間有一豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度E＝1.0×10² V/m，一塊足夠大的接地金屬板水平放置在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，在金屬板的正上方高度h＝0.80 m的a處有一粒子源，盒內(nèi)粒子以v₀＝2.0×10² m/s的初速度向水平面以下的各個(gè)方向均勻放出質(zhì)量為m＝2.0×10^{－15 kg}，電荷量為q＝＋10^{－12 C}的帶電粒子，粒子最終落在金屬板b上.若不計(jì)粒子重力，求：(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)

  (1)粒子源所在a點(diǎn)的電勢(shì)；

  (2)帶電粒子打在金屬板上時(shí)的動(dòng)能；

    (3)從粒子源射出的粒子打在金屬板上的范圍(所形成的面積)；若使帶電粒子打在金屬板上的范圍減小，可以通過改變哪些物理量來實(shí)現(xiàn)？

  

  

Answer 1

解析　(1)題中勻強(qiáng)電場(chǎng)豎直向下，b板接地；

因此φ_a＝U_ab＝Eh＝1.0×10²×0.8 V＝80 V

(2)不計(jì)重力，只有電場(chǎng)力做功，對(duì)粒子由動(dòng)能定理得

qU_ab＝E_k－mv

可得帶電粒子打在金屬板上時(shí)的動(dòng)能為

E_k＝qU_ab＋mv＝1.2×10^－10 J

(3)粒子源射出的粒子打在金屬板上的范圍以粒子水平拋出落點(diǎn)為邊界，設(shè)水平拋出后t時(shí)間落在板上：

x＝v₀t，h＝at²，a＝，S＝πx²

聯(lián)立以上各式得S＝≈4 m²，若使帶電粒子打在金屬板上的范圍減小可以通過減小h或增大E來實(shí)現(xiàn).