Question

11．如圖所示，一木塊質量為4kg，放在水平地面上，在水平力F作用下向右運動，水平地面AB段光滑，BC段粗糙，木塊從A點運動到C點的v-t圖象如圖乙所示，則下列說法正確的是（g=10m/s²）（　�。�

• A． 木塊在BC段的摩擦力為0.1N
• B． 拉力在BC段做功為28J
• C． 在t=6s時，摩擦力的功率為8W
• D． 木塊在BC段克服摩擦力做功為14J

Answer 1

分析 根據(jù)速度時間圖線分別求出AB段和BC段的加速度大小，結合牛頓第二定律求出拉力和摩擦力的大�。�根據(jù)速度時間公式求出在BC段的位移，從而得出BC段拉力和克服摩擦力做功的大�。�根據(jù)速度的大小，結合瞬時功率公式求出摩擦力的功率．

解答 解：A、由速度時間圖線知，AB段的加速度為：${a}_{1}=\frac{3-2}{2}m/{s}^{2}=0.5m/{s}^{2}$，BC段的加速度為：${a}_{2}=\frac{4-3}{4}m/{s}^{2}=0.25m/{s}^{2}$，根據(jù)牛頓第二定律得：F=ma₁=4×0.5N=2N，在BC段，根據(jù)牛頓第二定律得：F-f=ma₂，解得摩擦力為：f=F-ma₂=2-4×0.25N=1N，故A錯誤．
B、BC段通過的位移為：${x}_{2}=\frac{1}{2}×（3+4）×4m=14m$，則拉力在BC段做功為：W=Fx₂=2×14J=28J，故B正確．
C、t=6s時，速度v=4m/s，摩擦力的功率為：P=-fv=-1×4W=-4W，故C錯誤．
D、木塊在BC段克服摩擦力做功W_f=fx₂=1×14J=14J，故D正確．
故選：BD．

點評 本題考查了牛頓第二定律和速度時間圖線的綜合運用，知道圖線的斜率表示加速度，圖線與時間軸圍成的面積表示位移，加速度是聯(lián)系力學和運動學的橋梁．