Question

11．一質(zhì)點(diǎn)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，其位移x與時(shí)間滿足x=45+2t²（x的單位是米，t的單位是秒），則下列結(jié)果正確的是（　�。�

• A． 初速度為4m/s
• B． 速度為2m/s²
• C． 運(yùn)動(dòng)過程中質(zhì)點(diǎn)后1s比前1s的位移大4m
• D． 前4s的平均速度是10m/s

Answer 1

分析 對(duì)照勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間關(guān)系公式x=v₀t+$\frac{1}{2}$at²，即可求得質(zhì)點(diǎn)的初速度和加速度，速度增量根據(jù)△x=at²求解，

解答 解：A、根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間關(guān)系公式x=v₀t+$\frac{1}{2}$at²，可得質(zhì)點(diǎn)的初位置 為45m，初速度 v₀=0，加速度a=4m/s²．故AB錯(cuò)誤；
C、物體勻變速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)相鄰相等時(shí)間內(nèi)位移之差等于常數(shù)可知，△x=aT²=4×1²m=4m，運(yùn)動(dòng)過程中質(zhì)點(diǎn)后1s比前1s的位移大4m，故C正確；
D、前4s內(nèi)的位置為x′=45+2×4²m=77m，前4s內(nèi)的位移為△x′=77-45m=32m平均速度$\overline{v}=\frac{△x′}{△t}=\frac{32}{4}m/s=8m/s$，故D錯(cuò)誤
故選：C

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵要掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間關(guān)系公式x=v₀t+$\frac{1}{2}$at²、推論△x=at²等運(yùn)動(dòng)學(xué)公式的基本規(guī)律，并能靈活應(yīng)用