Question

15．汽車在公路上出現(xiàn)故障時(shí)，應(yīng)在車后放置三角警示牌（如圖）以提醒后面的汽車，在某一最高限速為108km/h的路段，一貨車因故障停下來檢修，當(dāng)時(shí)由于天氣原因視線不好，駕駛員只能看清前方50m的物體，設(shè)一般汽車司機(jī)的反應(yīng)時(shí)間為0.6s，緊急剎車后車輪與路面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5，g取10m/s²．求貨車司機(jī)應(yīng)將警示牌放在車后至少多遠(yuǎn)處，才能有效避免被撞．

Answer 1

分析 汽車在反應(yīng)時(shí)間內(nèi)做勻速運(yùn)動(dòng)，剎車后做勻減速運(yùn)動(dòng)，分別求得勻速運(yùn)動(dòng)的位移和減速運(yùn)動(dòng)的位移，兩者之和即為警示牌放置的最小距離．

解答 解：設(shè)汽車按最高限速行駛即v₀=108km/h=30m/s，看到警示牌后在反應(yīng)時(shí)間內(nèi)做勻速運(yùn)動(dòng)
x₁=v₀t₁=30×0.6m=18m     …..①
汽車剎車后在滑動(dòng)摩擦力作用下做勻減速運(yùn)動(dòng)，即汽車的加速度大小
$a=\frac{f}{m}=\frac{μmg}{m}=μg=0.5×10m/{s}^{2}=5m/{s}^{2}$
汽車從剎車到停止的位移為x₂，則
${x}_{2}=\frac{{v}^{2}}{2a}=\frac{3{0}^{2}}{2×5}m=90m$   …..②
所以汽車從看清指示牌至停車過程中運(yùn)動(dòng)的距離為：
x=x₁+x₂=18+90m=108m
設(shè)貨車司機(jī)應(yīng)將警示牌放在車后△x處，L為司機(jī)能看清的距離，則有：
△x=x-L=108-50m=58m
答：貨車司機(jī)應(yīng)將警示牌放在車后至少58m處，才能有效避免被撞．

點(diǎn)評(píng) 掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間關(guān)系和速度時(shí)間關(guān)系是正確解題的關(guān)鍵，注意汽車在駕駛員反應(yīng)時(shí)間內(nèi)做勻速直線運(yùn)動(dòng)．