Question

10．如圖，小球以初速度v₀從光滑斜面底部向上滑，能達(dá)到最大高度為h，圖中A是半徑小于h的光滑四分之一豎直圓軌道，B是直徑等于h的光滑豎直半圓軌道，C是直徑大于h且內(nèi)徑略大于小球的豎直光滑圓形管道，A、B、C三個(gè)軌道的底端的切線均水平，D是長(zhǎng)度大于$\frac{1}{2}$h、可繞光滑水平軸O轉(zhuǎn)動(dòng)的輕桿（小球固定在桿的下端）．小球從底端進(jìn)入軌道時(shí)的初速度都為v₀，則小球能到達(dá)高度h的是（　�。�

• A． A
• B． B
• C． C
• D． D

Answer 1

分析 弄清楚四個(gè)小球的參與的運(yùn)動(dòng)過程，由動(dòng)能定理或機(jī)械能守恒定律來判定高度，若末動(dòng)能可以為0，即可達(dá)到高度h；

解答 解：在斜面上由機(jī)械能守恒$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}=mgh$；
   A、小球先作四分之一的圓周運(yùn)動(dòng)，然后為豎直上拋，最高點(diǎn)速度為0，即動(dòng)能為0，動(dòng)能完全轉(zhuǎn)化為勢(shì)能，故可以達(dá)到h，故A正確；
   B、若在B軌道上能達(dá)到最高點(diǎn)，即達(dá)到高度h，則最高點(diǎn)速度由向心力公式$mg=\frac{m{v}^{2}}{R}$，得最高點(diǎn)動(dòng)能不可能為0，則要達(dá)到最高點(diǎn)需要比在斜面上更大的初動(dòng)能；故B錯(cuò)誤；
   C、C為雙軌道，在任意位置速度可以為0，即最高點(diǎn)動(dòng)能為0，動(dòng)能完全轉(zhuǎn)化為勢(shì)能，故可以達(dá)到h，故C正確；
   D、D為輕桿，桿在最高點(diǎn)能提供支持力，故最高點(diǎn)動(dòng)能為0，動(dòng)能完全轉(zhuǎn)化為勢(shì)能，故可以達(dá)到h，故D正確；
故選：ACD

點(diǎn)評(píng) 本題考查動(dòng)能定理或機(jī)械能守恒定律，關(guān)鍵在于當(dāng)末速度為0時(shí)動(dòng)能完全轉(zhuǎn)化為勢(shì)能，即高度才可達(dá)到h，需要對(duì)各個(gè)模型的運(yùn)動(dòng)過程有基本的認(rèn)知．