Question

2．某探究學(xué)習(xí)小組的同學(xué)欲驗(yàn)證“動(dòng)能定理”，他們?cè)趯?shí)驗(yàn)室組裝了一套如圖所示的裝置，另外他們還找到了打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用的學(xué)生電源一臺(tái)，導(dǎo)線、復(fù)寫紙、紙帶、細(xì)沙若干．當(dāng)滑塊連接上紙帶，用細(xì)線通過滑輪掛上空的小沙桶時(shí)，釋放小桶，滑塊處于靜止?fàn)顟B(tài)．若你是小組中的一位成員，要完成該項(xiàng)實(shí)驗(yàn)，則：
①還需要補(bǔ)充的實(shí)驗(yàn)器材是天平刻度尺小木塊．
②某同學(xué)的實(shí)驗(yàn)步驟如下：用天平稱量滑塊的質(zhì)量M．往沙桶中裝入適量的細(xì)沙，讓沙桶帶動(dòng)滑塊加速運(yùn)動(dòng)，用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器記錄其運(yùn)動(dòng)情況，用天平稱出此時(shí)沙和沙桶的總質(zhì)量m．在打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的紙帶上取兩點(diǎn)，測(cè)出這兩點(diǎn)的間距L，算出這兩點(diǎn)的速度v₁與v₂．他用沙和沙桶的總重力表示滑塊受到的合外力，為了減小這種做法帶來的實(shí)驗(yàn)誤差，你認(rèn)為在圖示情況下還應(yīng)該采取的一項(xiàng)具體操作是：平衡摩擦力，先將小沙桶和滑塊的連線斷開，用小木塊將長(zhǎng)木板的左端稍稍墊起，直至輕推滑塊，打下點(diǎn)距分布均勻的紙帶為止；應(yīng)控制的實(shí)驗(yàn)條件是：M＞＞m；
③用題設(shè)符號(hào)寫出對(duì)滑塊驗(yàn)證動(dòng)能定理的原理表達(dá)式為mgL=$\frac{1}{2}$M（v₂²-v₁²）．

Answer 1

分析 ①根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理，得到需要驗(yàn)證的表達(dá)式，從而確定需要的器材；
②實(shí)驗(yàn)要測(cè)量滑塊動(dòng)能的增加量和合力做的功，用沙和沙桶的總質(zhì)量表示滑塊受到的拉力，對(duì)滑塊受力分析，受到重力、拉力、支持力和摩擦力，要使拉力等于合力，必須使重力的下滑分量等于摩擦力；同時(shí)重物加速下降，處于失重狀態(tài)，故拉力小于重力，可以根據(jù)牛頓第二定律列式求出拉力表達(dá)式分析討論；
③實(shí)驗(yàn)要測(cè)量滑塊動(dòng)能的增加量和合力做的功，求出合力的功和動(dòng)能的增加量即可．

解答 解：①實(shí)驗(yàn)要驗(yàn)證動(dòng)能增加量和總功是否相等，故需要求出總功和動(dòng)能，故還要天平和刻度尺；
故答案為：刻度尺、天平；
②沙和沙桶加速下滑，處于失重狀態(tài)，其對(duì)細(xì)線的拉力小于重力，設(shè)拉力為T，根據(jù)牛頓第二定律，有
對(duì)沙和沙桶，有 mg-T=ma
對(duì)滑塊，有 T=Ma
解得
T=$\frac{M}{M+m}$mg
故當(dāng)M＞＞m時(shí)，有T≈mg
滑塊下滑時(shí)受到重力、細(xì)線的拉力、支持力和摩擦力，要使拉力等于合力，則應(yīng)該用重力的下滑分量來平衡摩擦力，故可以將長(zhǎng)木板的一段墊高；
③總功為W=mgL
動(dòng)能增加量為：$△E\\;k$_K=$\frac{1}{2}$M（v₂²-v₁²）
故表達(dá)式應(yīng)為：mgL=$\frac{1}{2}$M（v₂²-v₁²）
故答案為：①天平  刻度尺   小木塊
②平衡摩擦力，先將小沙桶和滑塊的連線斷開，用小木塊將長(zhǎng)木板的左端稍稍墊起，直至輕推滑塊，打下點(diǎn)距分布均勻的紙帶為止．   M＞＞m
③mgL=$\frac{1}{2}$M（v₂²-v₁²）

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理并結(jié)合牛頓第二定律和動(dòng)能定理來確定要測(cè)量的量、實(shí)驗(yàn)的具體操作方法和實(shí)驗(yàn)誤差的減小方法，從而明確實(shí)驗(yàn)中的注意事項(xiàng)和應(yīng)控制的條件．