Question

2．某探究學習小組的同學欲驗證“動能定理”，他們在實驗室組裝了一套如圖所示的裝置，另外他們還找到了打點計時器所用的學生電源一臺，導線、復寫紙、紙帶、細沙若干．當滑塊連接上紙帶，用細線通過滑輪掛上空的小沙桶時，釋放小桶，滑塊處于靜止狀態(tài)．若你是小組中的一位成員，要完成該項實驗，則：
①還需要補充的實驗器材是天平刻度尺小木塊．
②某同學的實驗步驟如下：用天平稱量滑塊的質量M．往沙桶中裝入適量的細沙，讓沙桶帶動滑塊加速運動，用打點計時器記錄其運動情況，用天平稱出此時沙和沙桶的總質量m．在打點計時器打出的紙帶上取兩點，測出這兩點的間距L，算出這兩點的速度v₁與v₂．他用沙和沙桶的總重力表示滑塊受到的合外力，為了減小這種做法帶來的實驗誤差，你認為在圖示情況下還應該采取的一項具體操作是：平衡摩擦力，先將小沙桶和滑塊的連線斷開，用小木塊將長木板的左端稍稍墊起，直至輕推滑塊，打下點距分布均勻的紙帶為止；應控制的實驗條件是：M＞＞m；
③用題設符號寫出對滑塊驗證動能定理的原理表達式為mgL=$\frac{1}{2}$M（v₂²-v₁²）．

Answer 1

分析 ①根據(jù)實驗原理，得到需要驗證的表達式，從而確定需要的器材；
②實驗要測量滑塊動能的增加量和合力做的功，用沙和沙桶的總質量表示滑塊受到的拉力，對滑塊受力分析，受到重力、拉力、支持力和摩擦力，要使拉力等于合力，必須使重力的下滑分量等于摩擦力；同時重物加速下降，處于失重狀態(tài)，故拉力小于重力，可以根據(jù)牛頓第二定律列式求出拉力表達式分析討論；
③實驗要測量滑塊動能的增加量和合力做的功，求出合力的功和動能的增加量即可．

解答 解：①實驗要驗證動能增加量和總功是否相等，故需要求出總功和動能，故還要天平和刻度尺；
故答案為：刻度尺、天平；
②沙和沙桶加速下滑，處于失重狀態(tài)，其對細線的拉力小于重力，設拉力為T，根據(jù)牛頓第二定律，有
對沙和沙桶，有 mg-T=ma
對滑塊，有 T=Ma
解得
T=$\frac{M}{M+m}$mg
故當M＞＞m時，有T≈mg
滑塊下滑時受到重力、細線的拉力、支持力和摩擦力，要使拉力等于合力，則應該用重力的下滑分量來平衡摩擦力，故可以將長木板的一段墊高；
③總功為W=mgL
動能增加量為：$△E\\;k$_K=$\frac{1}{2}$M（v₂²-v₁²）
故表達式應為：mgL=$\frac{1}{2}$M（v₂²-v₁²）
故答案為：①天平  刻度尺   小木塊
②平衡摩擦力，先將小沙桶和滑塊的連線斷開，用小木塊將長木板的左端稍稍墊起，直至輕推滑塊，打下點距分布均勻的紙帶為止．   M＞＞m
③mgL=$\frac{1}{2}$M（v₂²-v₁²）

點評 本題關鍵是根據(jù)實驗原理并結合牛頓第二定律和動能定理來確定要測量的量、實驗的具體操作方法和實驗誤差的減小方法，從而明確實驗中的注意事項和應控制的條件．