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如圖所示,F(xiàn)1、F2、F3和F4為同一水平面內的四個共點力,它們的大小分別是F1=2N、F2=3N、F3=3數(shù)學公式 N、F4=4N,它們之間的夾角依次為60°、90°和150°,F(xiàn)1的方向為正東方向.試用正交分解法求它們合力的大小和方向.

解:1、建立坐標系如圖.
2、根據(jù)平行四邊形定則將各力垂直分解到兩個坐標軸上.
3、分別求出x軸和y軸上的合力,
x軸方向的合力Fx=F1+F2cos60°+F4cos60°-F3cos30°=1N
y軸方向的合力Fy=F2sin60°+F3sin30°-F4sin60°=N
所以四個力的合力大小為
F==2N,方向東偏北60°.
答:四個力的合力大小為2N,方向東偏北60°.
分析:建立坐標系:以四個力的作用點為原點,以正東方向為x軸正方向,以正北方向為y軸方向,將F2、F3、F4分解到兩個坐標軸上,分別求出x軸和y軸上的合力,再求解四個力的合力的大小和方向.
點評:正交分解法是求解合力的一種方法,首先要建立坐標系,先正交分解,再求解合力.
練習冊系列答案
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16
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24
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N.

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