Question

20．發(fā)電站通過升壓變壓器、輸電導線和降壓變壓器把電能輸送到用戶，如果升壓變壓器和降壓變壓器都可視為理想變壓器．發(fā)電機的輸出功率是100kW，輸出電壓是250V，升壓變壓器的原、副線圈匝數(shù)比為1：25，輸電導線中的電功率損失為輸入功率的4%．
（1）畫出上述輸電全過程的線路圖．
（2）求升壓變壓器的輸出電壓和輸電導線中的電流．
（3）求輸電導線的總電阻和降壓變壓器原線圈兩端的電壓．
（4）計算降壓變壓器的輸出功率．

Answer 1

分析 通過理想升壓變壓器T₁將電送到用戶附近，然后用理想降壓變壓器T₂向遠處用戶供電家中．提升電壓的目的是降低線路的功率損失，從而提高用戶得到的功率．

解答 解：（1）輸電全過程的線路圖，如圖所示：

（2）由理想變壓器的電壓與匝數(shù)關系可得：
$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$=$\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}$
即$\frac{250}{{U}_{2}}$=$\frac{1}{25}$
解得：U₂=6250V
由I₁=$\frac{P}{{U}_{1}}$=$\frac{100×1000W}{250V}$=400A
再理想變壓器的電流與匝數(shù)關系可得：
$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}=\frac{{n}_{2}}{{n}_{1}}$
解得：I₂=16A
（3）由題意可知：P_損=4%×P=4000W
而P_損=I₂²R
由于R=$\frac{125}{8}$Ω
則U_損=I₂R=250V
U₃=6250-250=6000V
（4）所以P_出=100×10³×96%=96KW
答：（1）如圖所示；
（2）升壓變壓器的輸出電壓6250V，輸電導線中的電流16A；
（3）輸電導線的總電阻為$\frac{125}{8}$Ω，降壓變壓器原線圈兩端的電壓6000V；
（4）降壓變壓器的輸出功率為96KW．

點評 理想變壓器的輸入功率與輸出功率相等，且沒有漏磁現(xiàn)象．遠距離輸電，由于導線通電發(fā)熱導致能量損失，所以通過提高輸送電壓，從而實現(xiàn)降低電損．